Errore quadratico medio vs. errore di previsione quadratico medio

Qual è la differenza semantica tra Mean Squared Error (MSE) e Mean Squared Prediction Error (MSPE)?

— Ryan Zotti
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La differenza non è l'espressione matematica, ma piuttosto ciò che stai misurando.

L'errore al quadrato medio misura la distanza quadrata prevista tra uno stimatore e il vero parametro sottostante:

MSE (\hat{θ}) = E [(\hat{θ} - θ)^{2}] .

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

È quindi una misura della qualità di uno stimatore.

L' errore di previsione al quadrato medio misura la distanza quadrata prevista tra ciò che il predittore prevede per un valore specifico e quale sia il valore reale:

MSPE (L) = E [Σ_{io = 1}^{n} {(g (X_{io}) - \hat{g} (X_{io}))}^{2}] .

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

È quindi una misura della qualità di un predittore.

La cosa più importante da capire è la differenza tra un predittore e uno stimatore. Un esempio di uno stimatore sarebbe prendere l'altezza media di un campione di persone per stimare l'altezza media di una popolazione. Un esempio di predittore è la media dell'altezza dei due genitori di un individuo per indovinare la sua altezza specifica. Stanno così risolvendo due problemi molto diversi.

— David Robinson
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Ma la pagina wiki di MSE fornisce anche un esempio di MSE sui predittori, en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— avocado,

Non sono sicuro che stimatore e predittore siano significativi qui. Entrambe sono metriche che misurano l'effettiva y vs f (x) in cui f (x) è inteso per approssimare y dal vettore di funzione x

— Terence Parr

Questa risposta sarebbe migliore se affrontasse la possibilità che MSE possa essere usato per significare cose diverse in contesti diversi.

— eric_kernfeld,