Oltre a prendere le differenze, quali sono le altre tecniche per rendere stazionarie le serie temporali non stazionarie?
Normalmente si fa riferimento a una serie come " integrata di ordine p " se può essere resa stazionaria attraverso un operatore di ritardo .
Risposte:
De-trend è fondamentale. Ciò include regredire contro le covariate diverse dal tempo.
L'adeguamento stagionale è una versione del prendere le differenze ma potrebbe essere interpretato come una tecnica separata.
La trasformazione dei dati converte implicitamente un operatore di differenza in qualcos'altro; ad esempio, le differenze dei logaritmi sono in realtà rapporti.
Alcune tecniche di livellamento dell'EDA (come la rimozione di una mediana mobile) potrebbero essere interpretate come modi non parametrici di detrazione. Sono stati usati come tali da Tukey nel suo libro sull'EDA. Tukey ha continuato a detrarre i residui e ripetendo questo processo per tutto il tempo necessario (fino a quando non ha raggiunto i residui che sembravano stazionari e distribuiti simmetricamente attorno allo zero).
Penso ancora che usare la variazione% da un periodo all'altro sia il modo migliore per rendere stazionaria una variabile non stazionaria come suggerisci per la prima volta. Una trasformazione come un registro funziona abbastanza bene (appiattisce la qualità non stazionaria; ma non la elimina del tutto).
Il terzo modo è di destagionalizzare e declassare i dati contemporaneamente in un'unica regressione lineare. Una variabile indipendente sarebbe trend (o tempo): 1, 2, 3, ... a quanti periodi hai. E l'altra variabile sarebbe una variabile categoriale con 11 diverse categorie (per 11 dei 12 mesi). Quindi, utilizzando il coefficiente risultante da questa regressione, è possibile contemporaneamente detrarre e destagionalizzare i dati. Vedrai l'intero set di dati sostanzialmente appiattito. Le rimanenti differenze tra i periodi rifletteranno i cambiamenti indipendentemente dall'andamento della crescita e dalla stagione.
Registri e reciproci e altre trasformazioni di potenza spesso producono risultati inaspettati.
Per quanto riguarda i detriti residui (ad es. Tukey), questo può avere qualche applicazione in alcuni casi ma potrebbe essere pericoloso. D'altra parte, il rilevamento di cambiamenti di livello e cambiamenti di tendenza sono sistematicamente disponibili per i ricercatori che utilizzano metodi di rilevamento degli interventi. Poiché uno spostamento di livello è la differenza di una tendenza temporale, così come un impulso è la differenza di uno spostamento di livello, i metodi impiegati da Ruey Tsay sono facilmente coperti da questo problema.
Se una serie presenta cambiamenti di livello (cioè cambio di intercettazione), il rimedio appropriato per rendere la serie stazionaria è "sminuire" la serie. Box-Jenkins ha commesso un errore critico supponendo che il rimedio per la non stazionarietà fosse un fattore di differenziazione. Quindi, a volte la differenziazione è appropriata e altre volte la regolazione per lo spostamento medio "s" è appropriata. In entrambi i casi, la funzione di autocorrelazione può presentare non stazionarietà. Questo è un sintomo dello stato della serie (cioè stazionario o non stazionario). Nel caso di evidente non stazionarietà, le cause possono essere diverse. Ad esempio, la serie ha veramente una media variabile continua o la serie ha avuto un cambiamento temporaneo nella media.
L'approccio suggerito è stato proposto per la prima volta Tsay nel 1982 ed è stato aggiunto ad alcuni software. I ricercatori dovrebbero fare riferimento all'articolo del Journal of Forecasting di Tsay intitolato "Valori anomali, variazioni di livello e variazioni della varianza nelle serie temporali", Journal of Forecasting, vol. 7, I-20 (1988).
Come al solito, i libri di testo sono lenti nell'incorporare una tecnologia all'avanguardia, ma questo materiale può essere referenziato nel libro di Wei (ovvero Analisi delle serie temporali), Delurgio e Makradakis coprono gli interventi di incorporazione, ma non come rilevare come fa il testo di Wei.
Differenza con un'altra serie. vale a dire che i prezzi del petrolio Brent non sono stazionari, ma lo è il greggio dolce alla luce diffusa. Una proposta più rischiosa per la previsione è quella di scommettere sull'esistenza di una relazione di co-integrazione con un'altra serie temporale.
Potresti inserire un loess / spline tra i dati e utilizzare i residui? I residui sarebbero stazionari?
Sembra pieno di questioni da considerare, e forse non ci sarebbe un'indicazione così chiara di una curva eccessivamente flessibile come c'è per un'eccessiva differenziazione.