Qual è la differenza tra un filtro antiparticolato (Monte Carlo sequenziale) e un filtro Kalman?

Un filtro antiparticolato e un filtro Kalman sono entrambi stimatori bayesiani ricorsivi . Incontro spesso filtri Kalman nel mio campo, ma molto raramente vedo l'uso di un filtro antiparticolato.

Quando uno sarebbe usato sopra l'altro?

Dalla "stima ottimale dello stato" di Dan Simon:

"In un sistema lineare con rumore gaussiano, il filtro Kalman è ottimale. In un sistema non lineare, il filtro Kalman può essere utilizzato per la stima dello stato, ma il filtro antiparticolato può fornire risultati migliori al prezzo di uno sforzo computazionale aggiuntivo. In un sistema con rumore non gaussiano, il filtro Kalman è il filtro lineare ottimale , ma ancora una volta il filtro antiparticolato può funzionare meglio. Il filtro Kalman non profumato (UKF) fornisce un equilibrio tra il basso sforzo computazionale del filtro Kalman e le elevate prestazioni di il filtro antiparticolato ".

"Il filtro antiparticolato presenta alcune somiglianze con l'UKF in quanto trasforma un insieme di punti tramite equazioni non lineari note e combina i risultati per stimare la media e la covarianza dello stato. Tuttavia, nel filtro antiparticolato i punti vengono scelti casualmente, mentre in UKF i punti sono scelti sulla base di un algoritmo specifico *****. Per questo motivo, il numero di punti utilizzati in un filtro antiparticolato deve generalmente essere molto maggiore del numero di punti in un UKF. Un'altra differenza tra i due filtri è che l'errore di stima in un UKF non converge a zero in alcun senso, ma l'errore di stima in un filtro di particelle converge a zero quando il numero di particelle (e quindi lo sforzo computazionale) si avvicina all'infinito.

***** La trasformazione non profumata è un metodo per calcolare le statistiche di una variabile casuale che subisce una trasformazione non lineare e utilizza l'intuizione (che si applica anche al filtro particellare) che è più facile approssimare una distribuzione di probabilità di quanto non lo sia approssimare una funzione o trasformazione arbitraria non lineare. Vedi anche questo come esempio di come vengono scelti i punti in UKF. "

Da un tutorial su filtraggio e levigatura delle particelle: quindici anni dopo :

Dalla loro introduzione nel 1993, i filtri antiparticolato sono diventati una classe molto popolare di metodi numerici per la soluzione di problemi di stima ottimali in scenari non lineari non gaussiani. Rispetto ai metodi standard di approssimazione, come il popolare filtro esteso Kalman, il vantaggio principale dei metodi particellari è che non si basano su alcuna tecnica di linearizzazione locale o qualsiasi approssimazione funzionale grezza. Il prezzo che deve essere pagato per questa flessibilità è computazionale: questi metodi sono computazionalmente costosi. Tuttavia, grazie alla disponibilità di un potere computazionale sempre crescente, questi metodi sono già utilizzati in applicazioni in tempo reale che appaiono in campi diversi come ingegneria chimica, visione artificiale, econometria finanziaria, tracciabilità degli obiettivi e robotica. Inoltre,

In breve, il filtro antiparticolato è più elastico in quanto non assume linearità e natura gaussiana del rumore nei dati, ma è più costoso dal punto di vista computazionale. Rappresenta la distribuzione creando (o disegnando) e ponderando campioni casuali invece della matrice media e di covarianza come nella distribuzione gaussiana.