Come posso calcolare un valore t critico usando R?

Scusate se questa è una domanda newb; Sto cercando di insegnarmi le statistiche per la prima volta. Penso di avere la procedura di base giù, ma sto lottando per eseguirla con R.

Quindi, sto cercando di valutare il significato dei coefficienti di regressione in una regressione lineare multipla della forma

\hat{y} = X \hat{β}

$\hat y = X \hat \beta$

Penso che la statistica t per testare sia data da $H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

t_{0} = \frac{{\hat{β}}_{j} - 0}{se ({\hat{β}}_{j})} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{{\hat{σ}}^{2} C_{j j}}} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{C_{j j} S S_{R e s} / (n - p)}}

$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$ dove è la voce diagonale in .

C_{j j}

$C_{jj}$

j^{t h}

$j^{th}$

(X^{'} X)^{- 1}

$(X'X)^{-1}$

Fin qui tutto bene. So calcolare tutti questi valori usando le operazioni di matrice in R. Ma per rifiutare il valore nullo, il libro dice che ho bisogno di

| t_{0} | > t_{α / 2, n - p}

$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$

Come posso calcolare questo valore critico usando R? $t_{\alpha/2,n-p}$ In questo momento l'unico modo in cui so come trovare questi valori è guardando nella tabella sul retro del libro. Deve esserci un modo migliore.

r statistical-significance multiple-regression

— giurassico
fonte

La funzione qt () fa questo.

— ospite

Benvenuto in Statistics Stackexchange. È possibile calcolare il valore critico in R facendo ciò . $t_{\alpha/2, n-p}$ qt(1-alpha/2, n-p)

Nel seguente esempio, chiedo a R di darmi il valore critico per . Il risultato è un elenco dei primi dieci valori critici per la distribuzione t al livello di confidenza dato: $95\%$ $df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10) [1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139

— Christopher Aden
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