Interpretazione e validazione di un modello di regressione dei rischi proporzionali di Cox usando R in un inglese semplice

Qualcuno può spiegarmi il mio modello Cox in un inglese semplice?

Ho adattato il seguente modello di regressione di Cox a tutti i miei dati usando la cphfunzione. I miei dati vengono salvati in un oggetto chiamato Data. Le variabili w, xe ysono continue; zè un fattore di due livelli. Il tempo è misurato in mesi. Ad alcuni dei miei pazienti mancano i dati per la variabile z( NB : ho debitamente notato il suggerimento del Dr. Harrell, di seguito, che imputo questi valori in modo da evitare di influenzare il mio modello e lo farò in futuro).

> fit <- cph(formula = Surv(time, event) ~ w + x + y + z, data = Data, x = T, y = T, surv = T, time.inc = 12)

Cox Proportional Hazards Model
Frequencies of Missing Values Due to Each Variable
Surv(time, event)    w    x    y    z 
                0    0    0    0   14 

                Model Tests          Discrimination 
                                            Indexes        
Obs       152   LR chi2      8.33    R2       0.054    
Events     64   d.f.            4    g        0.437    
Center 0.7261   Pr(> chi2) 0.0803    gr       1.548    
                Score chi2   8.07                      
                Pr(> chi2) 0.0891                      

                   Coef    S.E.   Wald Z   Pr(>|Z|)
         w      -0.0133  0.0503    -0.26     0.7914  
         x      -0.0388  0.0351    -1.11     0.2679  
         y      -0.0363  0.0491    -0.74     0.4600  
         z=1     0.3208  0.2540     1.26     0.2067

Ho anche provato a testare l'assunzione di rischi proporzionali usando il cox.zphcomando di seguito, ma non so come interpretarne i risultati. Mettendo plot()attorno al comando viene visualizzato un messaggio di errore.

 cox.zph(fit, transform="km", global=TRUE)
            rho chisq      p
 w      -0.1125 1.312 0.2520
 x       0.0402 0.179 0.6725
 y       0.2349 4.527 0.0334
 z=1     0.0906 0.512 0.4742
 GLOBAL      NA 5.558 0.2347

Primo problema

• Qualcuno può spiegarmi i risultati dell'output di cui sopra in un inglese semplice? Ho un background medico e nessuna formazione formale in statistica.

Secondo problema

• Come suggerito dal Dr. Harrell, vorrei validare internamente il mio modello eseguendo 100 iterazioni di 10 convalide incrociate usando il rmspacchetto (da quello che ho capito, ciò comporterebbe la costruzione di 100 * 10 = 1000modelli diversi e quindi chiedendo loro di prevedere i tempi di sopravvivenza di pazienti che non avevano mai visto).

  Ho provato a usare la validatefunzione, come mostrato.

  > v1 <- validate(fit, method="crossvalidation", B = 10, dxy=T)
  > v1
        index.orig training    test optimism index.corrected  n
  Dxy      -0.2542  -0.2578 -0.1356  -0.1223         -0.1320 10
  R2        0.0543   0.0565  0.1372  -0.0806          0.1350 10
  Slope     1.0000   1.0000  0.9107   0.0893          0.9107 10
  D         0.0122   0.0128  0.0404  -0.0276          0.0397 10
  U        -0.0033  -0.0038  0.0873  -0.0911          0.0878 10
  Q         0.0155   0.0166 -0.0470   0.0636         -0.0481 10
  g         0.4369   0.4424  0.6754  -0.2331          0.6700 10

  Come si esegue il ricampionamento 100x? Penso che il mio codice sopra esegua la convalida incrociata solo una volta.

• Volevo quindi sapere quanto fosse buono il mio modello nella previsione. Ho provato quanto segue:

  > c_index <- abs(v1[1,5])/2 + 0.5
  > c_index
  [1] 0.565984

  Questo significa che il mio modello è solo leggermente migliore rispetto al lancio di una moneta?

Terzo problema

Il Dr. Harrell sottolinea che ho assunto la linearità per gli effetti della covariata e che il numero di eventi nel mio campione è appena abbastanza grande da adattarsi a un modello affidabile se tutti gli effetti della covariata risultano essere lineari.

• Questo significa che dovrei includere una sorta di termine di interazione nel mio modello? In tal caso, qualche consiglio su cosa mettere?

Per iniziare, considera alcune cose. Innanzitutto, stai escludendo troppe osservazioni con dati mancanti e questo causerà una distorsione. Considera l'imputazione multipla. In secondo luogo, esiste un metodo di trama percox.zphche è utile per valutare i rischi proporzionali. Terzo, hai assunto la linearità per gli effetti della covariata. In quarto luogo, il numero di eventi nel campione di allenamento è appena abbastanza grande da adattarsi a un modello affidabile se tutti gli effetti della covariata risultano essere lineari (il che è raro). E il tuo campione di test dovrebbe avere forse 400 eventi prima di produrre una valutazione affidabile dell'accuratezza della previsione. Non è chiaro che si disponessero di dati sufficienti per dividere i dati in due parti. Il ricampionamento della convalida (100 ripetizioni di 10 convalide incrociate o l'uso del bootstrap) è una soluzione migliore. Sia la tua validazione esterna originale (funzioni rcorr.cense val.surv) che il ricampionamento validazione interna (funzioni validate, calibrate) sono implementati nel rmspacchetto R. Casi studio per ilrms$2\times 2$

L'output della funzione R CPH, sulla base di un esempio rilevante, è spiegato in questo facile da seguire carta da J. Fox.

Consiglio vivamente di leggere questo documento se non lo hai già fatto.