Ho il minimo, medio e massimo di alcuni set di dati, diciamo 10, 20 e 25. C'è un modo per:
creare una distribuzione da questi dati e
Esiste un numero infinito di possibili distribuzioni che sarebbero coerenti con quelle quantità di campione.
sapere quale percentuale della popolazione si trova probabilmente sopra o sotto la media
In assenza di alcune ipotesi probabilmente ingiustificate, non in generale - almeno non con molto senso che sarà significativo. I risultati dipenderanno in gran parte dai tuoi presupposti (non ci sono molte informazioni nei valori stessi, anche se alcune disposizioni particolari forniscono alcune informazioni utili - vedi sotto).
Non è difficile trovare situazioni in cui le risposte alla domanda proporzionale potrebbero essere molto diverse. Quando ci sono risposte possibili molto diverse coerenti con le informazioni, come faresti a sapere in quale situazione ti trovi?
Maggiori dettagli possono fornire indizi utili ma così come sono (senza nemmeno una dimensione del campione, anche se presumibilmente è almeno 2 o 3 se la media non è a metà strada tra gli endpoint *) non otterrai necessariamente molto valore su questa domanda . Puoi provare a superare i limiti, ma in molti casi non restringono molto le cose.
* in realtà se la media è vicina a un endpoint è possibile ottenere un limite inferiore sulla dimensione del campione. Ad esempio se invece di 10,20,25 per il tuo min / media / max avessi 10 24 25 allora dovrebbe essere almeno 15, e suggerirebbe anche che la maggior parte della popolazione era sopra i 24; è qualcosa. Ma se dicessimo 10,18,25 è molto più difficile avere un'idea utile di quale potrebbe essere la dimensione del campione, figuriamoci la proporzione sotto la media.n