SPSS utilizza il test Levene per valutare l'omogeneità delle varianze nella procedura t-test di gruppo indipendente.
Perché il test di Levene è migliore di un semplice rapporto F del rapporto delle varianze dei due gruppi?
Risposte:
È possibile utilizzare un test F per valutare la varianza di due gruppi, ma l'utilizzo di F per verificare le differenze di varianza richiede rigorosamente che le distribuzioni siano normali. L'uso del test di Levene (vale a dire, i valori assoluti delle deviazioni dalla media) è più robusto, e l'uso del test di Brown-Forsythe (ovvero, i valori assoluti delle deviazioni dalla mediana ) è ancora più robusto. SPSS sta usando un buon approccio qui.
Aggiornamento In risposta al commento qui sotto, voglio chiarire cosa sto cercando di dire qui. La domanda si pone sull'uso di "un semplice rapporto F del rapporto delle varianze dei due gruppi". Da questo, ho capito che l'alternativa era ciò che a volte è noto come test di Hartley , che è un approccio molto intuitivo per valutare l'eterogeneità della varianza. Sebbene utilizzi un rapporto di varianze, non è lo stesso di quello utilizzato nel test di Levene. Perché a volte è difficile capire cosa si intende quando è espresso solo a parole, darò equazioni per renderlo più chiaro.
Test di Hartley: Test di Levene / Test di Brown-Forsythe:
In tutti e tre i casi, abbiamo rapporti di varianze, ma le varianze specifiche utilizzate differiscono tra loro. Ciò che rende il test di Levene e il test Brown-Forsythe più robusti (e anche distinti da qualsiasi altro ANOVA), è che vengono eseguiti su dati trasformati , mentre il rapporto F delle varianze di gruppo (test di Hartley) utilizza i dati non elaborati. I dati trasformati in questione sono i valori assoluti delle deviazioni (dalla media, nel caso del test di Levene, e dalla mediana, nel caso del test Brown-Forsythe).
Esistono altri test per l'eterogeneità della varianza, ma sto limitando la mia discussione a questi, poiché ho capito che erano al centro della domanda originale. La logica per la scelta tra loro si basa sulle loro prestazioni se i dati originali non sono veramente normali; con il test F sufficientemente robusto da non essere raccomandato; Il test di Levene è leggermente più potente di BF se i dati sono davvero normali, ma non altrettanto robusti se non lo sono. La citazione chiave qui è O'Brien (1981), anche se non sono riuscito a trovare una versione disponibile su Internet. Mi scuso se ho frainteso la domanda o non ero chiaro.