Come calcolare l'intervallo di confidenza per la previsione delle serie temporali?

Ho una serie temporale (diciamo da a ) e devo prevedere il prossimo campione (diciamo ) usando il modello come rete neurale o regressione lineare multipla. Al momento n, ho tutto il campione da a e devo prevedere ; al momento , ho tutto il campione da a e devo prevedere ; e così via. $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$ $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}$ $n+1$ $X_1$ $X_{n+1}$ $X_{n+2}$

Supponiamo che io abbia previsto i valori usando un modello. Come posso calcolare un intervallo di confidenza per quei valori previsti? $Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Gradirei se qualcuno potesse aiutarmi in questo problema. (Finora ho letto la formula per calcolare l'intervallo di confidenza per la media di un campione, ma non ho visto nulla su come calcolare l'intervallo di confidenza per il valore previsto di una serie temporale).

time-series prediction-interval

— Mashud
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Intendi "intervallo di previsione" non "intervallo di confidenza". Quest'ultimo è per un parametro.

— Rob Hyndman,

Grazie Rob. In realtà voglio trovare l'intervallo di confidenza non l'intervallo di previsione, per avere un'idea dell'incertezza nella mia previsione. Voglio avere un intervallo attorno al valore previsto in cui esiste un dato grado di probabilità o confidenza (diciamo il 95%) di trovare il valore reale.

— Mashud,

Quello che hai descritto è precisamente un intervallo di predizione. Un intervallo di confidenza è un'affermazione su un parametro. Vuoi un raggio intorno a un'osservazione futura.

— Rob Hyndman,

Grazie Rob. Sì, ho sbagliato a capire. Questo è in realtà un intervallo di predizione. Mi dispiace per quello. Le sarei grato se per favore fatemi sapere qualche riferimento su come calcolare l'intervallo di predizione delle osservazioni future prodotte dalla rete neurale / metodo di regressione multipla.

— Mashud,

In R (http://www.r-project.org/) c'è un pacchetto chiamato "forecast" in cui è possibile eseguire ad esempio modelli ETS o ARIMA per fare previsioni su serie temporali. Questo pacchetto creerà automaticamente anche diversi intervalli di previsione per i valori previsti.

— Trovaci
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Grazie per la tua risposta. Tuttavia, sarei molto grato se per favore fatemi sapere qualche riferimento su come calcolare l'intervallo di confidenza (i concetti / formula) per la previsione delle serie temporali.

— Mashud,

@Mashud Si prega di utilizzare i commenti.