Pensa a tutte le conclusioni false e talvolta pericolose che derivano semplicemente dalla moltiplicazione delle probabilità, pensando che gli eventi siano indipendenti. A causa di tutte le protezioni ridondanti incorporate, abbiamo inserito nelle nostre centrali nucleari esperti in base al presupposto di indipendenza che ci hanno detto che la possibilità di un grave incidente nucleare era infinitesimale. Ma come abbiamo visto a Three Mile Island, gli umani commettono errori correlati soprattutto quando sono in preda al panico a causa di un errore iniziale che può rapidamente aggravarsi. Potrebbe essere difficile costruire un modello multivariato realistico che caratterizza il comportamento umano ma realizzare l'effetto di un modello orribile (errori indipendenti) è chiaro.
Ci sono molti altri esempi possibili. Prenderò il disastro di Challenger Shuttle come un altro possibile esempio. La domanda era se lanciarsi o meno a basse temperature. Vi erano alcuni dati che suggerivano che gli o-ring potessero guastarsi a basse temperature. Ma non c'erano molti dati dalle missioni passate per chiarire quanto fosse alto il rischio. La NASA si è sempre preoccupata della sicurezza degli astronauti e molti licenziamenti sono stati progettati nell'astronave e hanno lanciato veicoli per rendere sicure le missioni.
Tuttavia, prima del 1986, c'erano alcuni guasti di sistema e quasi guasti probabilmente dovuti al fatto di non identificare tutte le possibili modalità di guasto (un compito difficile). La modellazione dell'affidabilità è un affare difficile. Ma questa è un'altra storia. Nel caso dello shuttle il produttore degli o-ring (Morton Thiokol) aveva effettuato alcuni test sugli o-ring che indicavano la possibilità di guasto a bassa temperatura.
Ma i dati su un numero limitato di missioni hanno mostrato una certa relazione tra temperatura e guasto, ma poiché la ridondanza ha portato alcuni amministratori a pensare che non si sarebbero verificati più guasti agli O-ring, hanno esercitato pressioni sul lancio della NASA.
Naturalmente c'erano molti altri fattori che hanno portato alla decisione. Ricorda come il presidente Reagan era così ansioso di mettere un insegnante nello spazio in modo da dimostrare che ora era abbastanza sicuro che le persone comuni che non erano astronauti potevano viaggiare in sicurezza sulla navetta. Quindi la pressione politica è stata un altro grande fattore che ha influenzato la decisione. In questo caso con dati sufficienti e un modello multivariato il rischio avrebbe potuto essere meglio dimostrato. La NASA usa per tentare di sbagliare dal lato della cautela. In questo caso rimandare il lancio per alcuni giorni fino a quando il clima non si sarebbe riscaldato in Florida sarebbe stato prudente.
Commissioni post-disastro, ingegneri, scienziati e statistici hanno fatto molte analisi e sono stati pubblicati articoli. Le loro opinioni possono differire dalle mie. Edward Tufte ha dimostrato in una delle sue serie di libri sulla grafica che una buona grafica avrebbe potuto essere più convincente. Ma alla fine, sebbene tutte queste analisi abbiano tutti i meriti, penso che la politica avrebbe comunque vinto.
La morale di queste storie non è che questi disastri hanno motivato l'uso di metodi multivariati, ma piuttosto che scarse analisi che hanno ignorato la dipendenza a volte portano a gravi sottovalutazioni del rischio. Ciò può comportare un eccesso di fiducia che può essere pericoloso. Come ha sottolineato jwimberley nel primo commento a questa discussione "I modelli univariati separati ignorano le correlazioni".