Quando utilizzare il test (non) parametrico del presupposto dell'omoscedasticità?

Se si sta testando l'ipotesi di omoscedasticità, sono disponibili test parametrici (Bartlett Test of Homogeneity of Variances, bartlett.test) e non parametrici (Figner-Killeen Test of Homogeneity of Variances, fligner.test). Come dire quale tipo usare? Ciò dovrebbe dipendere, ad esempio, dalla normalità dei dati?

Sembra che il test FK debba essere preferito in caso di forte allontanamento dalla normalità (a cui è ragionevole il test Bartlett). Citando la guida in linea,

Il test Fligner-Killeen (mediano) è stato determinato in uno studio di simulazione come uno dei numerosi test per l'omogeneità delle varianze che è più robusto contro le deviazioni dalla normalità, vedi Conover, Johnson & Johnson (1981).

In generale, il test Levene funziona bene nel quadro ANOVA, a condizione che vi siano deviazioni da piccole a moderate dalla normalità. In questo caso, supera il test Bartlett. Se la distribuzione è quasi normale, tuttavia, il test Bartlett è migliore. Ho anche sentito parlare del test Brown-Forsythe come alternativa non parametrica al test Levene. Fondamentalmente, si basa sulla media mediana o rifilata (rispetto alla media nel test di Levene). Secondo Brown e Forsythe (1974), un test basato sulla media ha fornito la migliore potenza per distribuzioni simmetriche con code moderate.

In conclusione, direi che se ci sono prove evidenti di deviazione dalla normalità (come ad esempio visto con l'aiuto di un diagramma QQ), utilizzare un test non parametrico (test FK o BF); in caso contrario, utilizzare il test Levene o Bartlett.

C'è stata anche una piccola discussione su questo test per campioni piccoli e grandi nel R Journal, l'anno scorso, asympTest: un pacchetto R semplice per test statistici parametrici classici e intervalli di confidenza in campioni di grandi dimensioni . Sembra che il test FK sia disponibile anche attraverso l' coininterfaccia per i test di permutazione, vedere la vignetta .

Riferimenti

Brown, MB e Forsythe, AB (1974). Test affidabili per l'uguaglianza delle varianze. JASA , 69 , 364-367.

Invece di questi test, potresti voler dare un'occhiata al test Breusch-Pagan e alla versione bianca dello stesso. Nessuno dei due richiede un presupposto di normalità e White ha dimostrato che la sua versione è abbastanza robusta per errata specificazione.