Riferimento con distribuzioni con varie proprietà

Mi trovo spesso a porre domande del tipo: "So che questa variabile trova in e la maggior parte della massa si trova in e quindi diminuisce continuamente verso 1. Quale distribuzione posso usare per modellarla? "( 0 , 1 ) ( 0 , .20 $x$$(0,1)$$(0,.20)$

In pratica, finisco per usare sempre le stesse poche distribuzioni semplicemente perché le conosco. Invece, mi piacerebbe cercarli in un modo più sistematico. Come posso accedere alla ricchezza di lavoro che i probabilitisti hanno svolto sviluppando tutte queste distribuzioni?

Idealmente, vorrei un riferimento organizzato per proprietà (regione di supporto, ecc.), Quindi posso trovare le distribuzioni in base alle loro caratteristiche e quindi imparare di più su ciascuna distribuzione in base alla tracciabilità del pdf / cdf e quanto strettamente si adatta la derivazione teorica il problema a cui sto lavorando.

Esiste un riferimento di questo tipo e, in caso contrario, come si sceglie la distribuzione?

La collezione più completa di distribuzioni e le loro proprietà che conosco sono

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Distribuzioni univariate continue Volume 1 e 2;

Kotz, Johnson, Balakrishnan: distribuzioni multivariate continue;

Johnson, Kemp, Kotz: Distribuzioni discrete univariate;

Johnson, Kotz, Balakrishnan: distribuzioni discrete multivariate;

I libri hanno un ampio indice tematico. Tutti i libri sono di Wiley.

Modifica: Oh sì e poi c'è anche il bel poster che mostra proprietà e relazioni tra distribuzioni univariate. http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf Questo potrebbe essere di ulteriore interesse.

onestamente, ci sono troppe distribuzioni di cui non ho idea. Credo comunque che conoscerli non sia un vantaggio, bisogna saperli usare. Comunque, tornando alla tua domanda, trovo sempre questo diagramma abbastanza informativo e utile, è come il cheatsheet delle distribuzioni di probabilità.

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png

Nessun libro potrebbe coprire tutte le distribuzioni, in quanto è sempre possibile inventarne di nuove. Ma

Distribuzioni statistiche di Catherine Forbes et al. è un libro conciso che copre molte delle distribuzioni più comunemente usate

mentre

Un primer sulle distribuzioni statistiche di N. Balakrishnan e VB Nezvorov

è anche abbastanza conciso, ma piuttosto orientato matematicamente.

L'approccio più vicino a un trattato è la serie iniziata da NL Johnson e S. Kotz, continuata da AW Kemp e N. Balakrishnan, e attualmente pubblicata da John Wiley.

Questo non è un elenco completo nemmeno di sondaggi sulle distribuzioni, ma cercare su Google il tuo sito Amazon locale ti dà facilmente altre idee.

Merran Evans, Nicholas Hastings, Brian Peacock - Distribuzioni statistiche - John Wiley and Sons

Ho la seconda edizione e le distribuzioni sono in semplice ordine alfabetico (da Bernoulli alla distribuzione centrale di Wishart).

Il manuale sulle distribuzioni statistiche per sperimentali di Christian Walck all'Università di Stoccolma è abbastanza decente .... e GRATUITO !! Copre oltre 40 distribuzioni dalla A alla Z, con ogni distribuzione descritta con le sue formule, i momenti, la funzione generatrice di momenti, la funzione caratteristica, come generare una variazione casuale da questa distribuzione e molto altro. Molto bello per un pdf gratuito.

"Modelli ecologici e dati in R" di Ben Bolker ha una sezione "bestiario di distribuzioni" (pagine 160-181) con descrizioni delle proprietà e delle applicazioni di molte distribuzioni comuni e utili.

È scritto a livello di un corso di specializzazione in ecologia, quindi è accessibile ai non statistici. Meno denso dei riferimenti Johnson, Kotz et al. Nella risposta di @Momo, ma fornisce dettagli più pratici di quanto potrebbe fare un elenco o un'appendice.

The Loss Models di Panjer, Wilmot e Klugman contiene una buona appendice per quanto riguarda la distribuzione pdf, il loro supporto e la stima dei parametri.

Uno studio sulle distribuzioni bivariate non può essere completo senza una solida conoscenza di base delle distribuzioni univariate, che formerebbero naturalmente le distribuzioni marginali o condizionate. I due volumi enciclopedici di Johnson et al. (1994, 1995) sono i testi più completi fino ad oggi sulle distribuzioni univariate continue. Vale la pena menzionare le monografie di Ord (1972) e Hastings e Peacock (1975), quest'ultima è un comodo manuale che presenta grafici delle densità e varie relazioni tra le distribuzioni. Un altro utile compendio è di Patel et al. (1976); I capitoli 3 e 4 di Manoukian (1986) presentano molte distribuzioni e relazioni tra di loro. Ampie raccolte di illustrazioni di funzioni di densità di probabilità (indicate di seguito in pdf) sono disponibili in Hirano et al. (1983) (105 grafici, ciascuno con tipicamente circa cinque curve mostrate, raggruppate in 25 famiglie di distribuzioni) e in Patil et al. (1984).

Questo è tratto dal capitolo 0 di un libro sulle distribuzioni bivariate continue , che fornisce un'introduzione elementare e dettagli di base sulle proprietà di varie distribuzioni univariate. Ricordo che mi piaceva molto leggere Ord (1972), ma ora non ricordo perché.

La serie di libri di Johnson, Kotz e Balakrishnan (modifica: che Nick ha anche citato; i libri originali erano dei primi due autori) sono probabilmente i più completi. Probabilmente vuoi iniziare con Distribuzioni univariate continue, Vols I e II.

Un altro paio:

Evans, Hastings & Peacock, Distribuzioni statistiche

Wimmer & Altmann, Thesaurus di distribuzioni di probabilità discrete univariate

Ci sono anche molti altri libri, a volte per applicazioni più specializzate.