Ho appena eseguito un FA utilizzando una rotazione obliqua (promax) e un articolo ha prodotto un caricamento di fattore di 1,041 su un fattore (e caricamenti di fattori di -.131, -.119 e .065 sugli altri fattori usando la matrice del modello ) . E non sono sicuro di cosa significhi, ho pensato che potesse essere solo tra -1 e 1.
È dovuto alla rotazione obliqua? E il caricamento può superare 1 con fattori ortogonali?
Risposte:
Chi ti ha detto che il caricamento dei fattori non può essere maggiore di 1? Può succedere. Soprattutto con fattori altamente correlati.
Questo passaggio da un rapporto su di esso di un importante pioniere di SEM riassume praticamente:
"Questo equivoco probabilmente deriva dall'analisi classica dei fattori esplorativi in cui i caricamenti dei fattori sono correlazioni se si analizza una matrice di correlazione e i fattori sono standardizzati e non correlati (ortogonali). Tuttavia, se i fattori sono correlati (obliqui), i caricamenti dei fattori sono coefficienti di regressione e non correlazioni e come tali possono essere più grandi di una in grandezza. "
Il caricamento nell'analisi fattoriale o in PCA ( vedi 1 , vedi 2 , vedi 3 ) è il coefficiente di regressione, peso in una combinazione lineare che prevede variabili (articoli) per fattori / componenti standardizzati (varianza unitaria).
Motivi per un caricamento superiore a :
Motivo 1: matrice di covarianza analizzata. Se analizzate erano variabili standardizzate, ovvero l'analisi si basava sulla matrice di correlazione , quindi dopo l'estrazione o dopo la rotazione ortogonale (come varimax) - quando fattori / componenti rimangono non correlati - anche i carichi sono i coefficienti di correlazione. Questa è la proprietà dell'equazione di regressione lineare: con i predittori standardizzati ortogonali, i parametri eguagliano le correlazioni di Pearson. Quindi, in tal caso il caricamento non può essere oltre [-1, 1].
Ma se le analisi fossero solo variabili centrate, ovvero l'analisi si basasse sulla matrice di covarianza , i carichi non devono essere limitati a [-1, 1] perché i coefficienti di regressione non devono essere uguali ai coefficienti di correlazione. In realtà sono covarianze. Si noti che erano caricamenti grezzi. Esistono caricamenti "riscalati" o "standardizzati" (descritti nei collegamenti che ho dato nel primo paragrafo) che sono riscalati per non lasciare la banda [-1, 1].
Motivo 2: rotazione obliqua. Dopo la rotazione obliqua come promax o oblimin abbiamo due tipi di carichi: matrice del modello (coefficienti di regressione o carichi di per sé) e matrice della struttura (coefficienti di correlazione). Non sono uguali tra loro a causa del motivo sopra indicato: i coefficienti di regressione dei predittori correlati sono diversi dalle correlazioni di Pearson. Pertanto, un caricamento di pattern può facilmente andare oltre [-1, 1]. Si noti che è vero anche quando la matrice di correlazione era la matrice analizzata. Quindi, è così che quando fattori / componenti sono obliqui.
Motivo 3 (raro): custodia Heywood. Il caso di Heywood ( pt 6 ) è una difficoltà negli algoritmi di analisi fattoriale quando su iterazioni il caricamento supera la magnitudo teoricamente consentita - si verifica quando la comunità supera la varianza. Il caso Heywood è una situazione rara e si riscontra in alcuni set di dati in genere quando ci sono troppe poche variabili per supportare il numero richiesto di fattori. I programmi informano che c'è un errore nel caso Heywood e si fermano o cercano di risolverlo.