Estrapolare una regressione lineare in una serie temporale, in cui il tempo è una delle variabili indipendenti nella regressione. Una regressione lineare può approssimare una serie temporale su una scala temporale breve e può essere utile in un'analisi, ma estrapolare una linea retta è insensato. (Il tempo è infinito e in costante aumento.)
EDIT: In risposta alla domanda di nulla di "folle", la mia risposta potrebbe essere sbagliata, ma mi sembra che la maggior parte del fenomeno del mondo reale non aumenti o diminuisca continuamente per sempre. La maggior parte dei processi ha fattori limitanti: le persone smettono di crescere in altezza mentre invecchiano, le scorte non aumentano sempre, le popolazioni non possono diventare negative, non puoi riempire la tua casa con un miliardo di cuccioli, ecc. Tempo, a differenza della maggior parte delle variabili indipendenti che arrivano a mente, ha un supporto infinito, quindi puoi davvero immaginare il tuo modello lineare che prevede il prezzo delle azioni di Apple tra 10 anni perché sicuramente tra 10 anni esisteranno. (Considerando che non si estrapolerebbe una regressione in altezza per prevedere il peso dei maschi adulti alti 20 metri: non esistono e non esisteranno.)
Inoltre, le serie temporali hanno spesso componenti cicliche o pseudo-cicliche o componenti casuali della camminata. Come menziona IrishStat nella sua risposta, è necessario considerare la stagionalità (a volte le stagionalità su più scale temporali), i cambiamenti di livello (che faranno cose strane alle regressioni lineari che non ne tengono conto), ecc. Una regressione lineare che ignora i cicli adattarsi a breve termine, ma essere altamente fuorviante se lo estrapoli.
Certo, puoi metterti nei guai ogni volta che estrapoli, serie temporali o meno. Ma mi sembra che troppo spesso vediamo qualcuno lanciare una serie temporale (crimini, prezzi delle azioni, ecc.) In Excel, rilasciare una PREVISIONE o un LINEST su di essa e prevedere il futuro essenzialmente attraverso una linea retta, come se i prezzi delle azioni aumentassero continuamente (o declinare continuamente, anche diventando negativo).