Come sapere se una serie storica è fissa o non fissa?

Sto usando R, ho cercato su Google e ho imparato che kpss.test(), PP.test()e adf.test()vengono utilizzati per sapere di stazionarietà delle serie storiche.

Ma io non sono uno statistico, che può interpretare i loro risultati

> PP.test(x)

     Phillips-Perron Unit Root Test
data:  x 
Dickey-Fuller = -30.649, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01

> kpss.test(b$V1)

  KPSS Test for Level Stationarity
  data:  b$V1 
  KPSS Level = 0.0333, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1

Warning message:
In kpss.test(b$V1) : p-value greater than printed p-value
> adf.test(x)

    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  x 
Dickey-Fuller = -9.6825, Lag order = 9, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

Warning message:
In adf.test(x) : p-value smaller than printed p-value

Ho a che fare con migliaia di serie storiche, gentilmente mi dico come controllare quantitativamente la stazionarietà delle serie storiche.

Per verificare se una serie è stazionaria o non stazionaria, è necessario considerare una sequenza di ipotesi alternative. Uno per ogni assunzione gaussiana elencabile. Bisogna capire che i presupposti gaussiani riguardano tutto il processo di errore e non hanno nulla a che fare con le serie osservate in fase di valutazione. Come correttamente riassunto da StasK, ciò potrebbe includere violazioni della stazionarietà, come cambio di media, variazione di varianza, variazioni dei parametri del modello nel tempo. Ad esempio, un insieme di valori di tendenza al rialzo sarebbe un esempio prima facie di una serie che in Y non era costante mentre i residui di un modello adatto potrebbero essere descritti come aventi una media costante. Pertanto la serie originale non è stazionaria nella media ma la serie residua è stazionaria nella sua media. Se ci sono violazioni medie non mitigate nelle serie residue come Impulsi, Spostamenti di livello, Impulsi stagionali e / o Tendenze dell'ora locale, le serie residue (non trattate) possono essere caratterizzate come non stazionarie nella media mentre una serie di variabili indicatore potrebbe essere facilmente rilevabile e incorporato nel modello per rendere stazionari i residui del modello nella media. Ora, se la varianza della serie originale mostra una varianza non stazionaria, è abbastanza ragionevole restringere un filtro / modello per rendere un processo di errore con varianza costante. Allo stesso modo i residui di un modello potrebbero presentare una varianza non costante che richiede uno dei tre possibili rimedi: Impulsi stagionali e / o tendenze dell'ora locale quindi le serie residue (non trattate) possono essere caratterizzate come non stazionarie nella media mentre una serie di variabili indicatore può essere facilmente rilevata e incorporata nel modello per rendere stazionari i residui del modello nella media . Ora, se la varianza della serie originale mostra una varianza non stazionaria, è abbastanza ragionevole restringere un filtro / modello per rendere un processo di errore con varianza costante. Allo stesso modo i residui di un modello potrebbero presentare una varianza non costante che richiede uno dei tre possibili rimedi: Impulsi stagionali e / o tendenze dell'ora locale quindi le serie residue (non trattate) possono essere caratterizzate come non stazionarie nella media mentre una serie di variabili indicatore può essere facilmente rilevata e incorporata nel modello per rendere stazionari i residui del modello nella media . Ora, se la varianza della serie originale mostra una varianza non stazionaria, è abbastanza ragionevole restringere un filtro / modello per rendere un processo di errore con varianza costante. Allo stesso modo i residui di un modello potrebbero presentare una varianza non costante che richiede uno dei tre possibili rimedi: Ora, se la varianza della serie originale mostra una varianza non stazionaria, è abbastanza ragionevole restringere un filtro / modello per rendere un processo di errore con varianza costante. Allo stesso modo i residui di un modello potrebbero presentare una varianza non costante che richiede uno dei tre possibili rimedi: Ora, se la varianza della serie originale mostra una varianza non stazionaria, è abbastanza ragionevole restringere un filtro / modello per rendere un processo di errore con varianza costante. Allo stesso modo i residui di un modello potrebbero presentare una varianza non costante che richiede uno dei tre possibili rimedi:

1. Minimi quadrati ponderati (ampiamente trascurati da alcuni analisti)
2. Una trasformazione di potenza per disaccoppiare il valore atteso dalla varianza degli errori identificabili tramite un test Box-Cox e / o
3. La necessità di un modello GARCH di rendere conto di una struttura ARIMA evidente nei residui quadrati. Continuando se i parametri cambiano nel tempo O la forma del modello cambia nel tempo, ci si trova di fronte alla necessità di rilevare questa caratteristica e rimediare con la segmentazione dei dati o l'utilizzo di un approccio TAR à la Tong.

$y_t = \sin t$

$$y_t = y_{t-1} + \epsilon_t$$ $y_{t-2}$$y_{t-3}$con piccoli coefficienti). Questo è un semplice modello di un mercato finanziario efficiente, in cui nessuna informazione può essere utilizzata per prevedere le future variazioni dei prezzi. La maggior parte degli economisti pensa che le loro serie temporali provengano da modelli ARIMA; queste serie storiche hanno periodi ben definiti in cui accadono cose (mese, trimestre o anno), quindi raramente peggiorano rispetto a una serie storica integrata per loro. Quindi questi test non sono progettati per violazioni più complesse della stazionarietà, come il cambiamento medio, il cambiamento di varianza, il cambiamento nei coefficienti autoregressivi, ecc., Sebbene ovviamente siano stati sviluppati anche test per questi effetti.

In ingegneria o scienze naturali, è più probabile che si verifichino serie temporali con problemi più complessi, come dipendenza a lungo raggio, integrazione frazionaria, rumore rosa, ecc. Con la mancanza di una chiara guida dalla descrizione del processo relativa alle scale temporali tipiche ( quanto spesso cambia il clima?), di solito ha più senso analizzare i dati nel dominio della frequenza (mentre per gli economisti il ​​dominio della frequenza è abbastanza chiaro: ci sono cicli stagionali annuali, più cicli aziendali più lunghi di 3-4-5 anni ; poche sorprese possono verificarsi altrimenti).

$p$$0.05/(3M)$$M$$3$$0.05$$p$pp.test(x)$p.value

Le serie temporali sono stazionarie se il suo livello medio e la varianza rimangono stabili nel tempo. Puoi leggere di più su questo argomento (con le specifiche dei test pertinenti in R), nel nostro post .. http://www.statosphere.com.au/check-time-series-stationary-r/