Spiegazione intuitiva della probabilità inversa di pesi di trattamento (IPTW) nella ponderazione del punteggio di propensione?

Comprendo i meccanismi di calcolo dei pesi utilizzando i punteggi di propensione : e quindi applicando i pesi in un'analisi di regressione e che i pesi servono a "controlla" o dissocia gli effetti delle covariate nelle popolazioni del gruppo di trattamento e controllo con la variabile di risultato. $p(x_i)$

\begin{aligned} w_{io, j = t r e un' t} & = \frac{1}{p (X_{io})} \\ w_{io, j = c o n t r o l} & = \frac{1}{1 - p (X_{io})} \end{aligned}

$\begin{align} w_{i, j={\rm treat}} &= \frac{1}{p(x_i)} \\[5pt] w_{i, j={\rm control}} &= \frac{1}{1-p(x_i)} \end{align}$

Tuttavia a livello intestinale non capisco come i pesi raggiungano questo obiettivo e perché le equazioni siano costruite così come sono.

intuition weighted-regression propensity-scores

— robertf
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Il punteggio di propensione calcolato è la probabilità di soggetti per ricevere un trattamento dato le informazioni in . La procedura IPTW cerca di rendere più evidente l'inferenza controfattuale usando i punteggi di propensione. Avere un'alta probabilità di ricevere il trattamento e quindi di ricevere effettivamente il trattamento è previsto, nessuna informazione controfattuale lì. Avere una bassa probabilità di ricevere un trattamento e effettivamente ricevere un trattamento è insolito e quindi più informativo su come il trattamento influenzerebbe i soggetti con bassa probabilità di riceverlo; vale a dire. caratteristiche principalmente associate a soggetti di controllo. Pertanto la ponderazione per il soggetto del trattamento è $p(x_i)$ $i$ $X$ $\text{w}_{i,j=\text{treat}} = \frac{1}{p(x_i)}$ aggiungendo più peso ai soggetti di trattamento improbabili / altamente informativi. Seguendo la stessa idea, se un soggetto di controllo ha una grande probabilità di ricevere un trattamento, è un indicatore informativo di come i soggetti nel trattamento si comporterebbero se fossero nel gruppo di controllo. In questo caso la ponderazione per i soggetti di controllo è aggiungendo più peso al controllo improbabile / altamente informativo soggetti. In effetti, le equazioni in primo grado possono apparire in qualche modo arbitrarie, ma penso che possano essere facilmente spiegate in base a una logica controfattuale. Alla fine tutte le routine di corrispondenza / PSM / ponderazione cercano di delineare un quadro quasi sperimentale nei nostri dati osservativi; un nuovo ideale $\text{w}_{i,j=\text{control}} = \frac{1}{1-p(x_i)}$ sperimentare.

Nel caso in cui non li avessi incontrati, ti consiglio vivamente di leggere Stuart (2010): Metodi di corrispondenza per l'inferenza causale: una recensione e uno sguardo al futuro e Thoemmes e Kim (2011): una revisione sistematica dei metodi del punteggio di propensione nelle scienze sociali ; entrambi sono ben scritti e servono come buoni articoli sulla questione. Dai un'occhiata anche a questa eccellente lezione del 2015 sul perché i punteggi di propensione non dovrebbero essere usati per l'abbinamento di King. Mi hanno davvero aiutato a costruire la mia intuizione sull'argomento.

— usεr11852
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Grazie, ottima risposta! Naturalmente, il senno di poi alla base delle formule di peso è evidente col senno di poi. Ho esaminato l'articolo King del 2015. Molto istruttivo, anche se se raggiungo un eccellente equilibrio con il punteggio di propensione corrispondente senza rifilatura, perché non usare i punteggi di propensione?

— RobertF,

Sono contento che lo trovi utile. Per quanto riguarda King (2015): se raggiungiamo un equilibrio eccellente tramite PSM, dovremmo usare PSM. Il problema è che PSM di solito non raggiunge un equilibrio eccellente come avremmo in un disegno sperimentale randomizzato completamente bloccato perché non è stato progettato per farlo.

— usεr11852

Risposta brillante, @ usεr11852

— Nicg,

Grazie. È carino da parte tua dirlo.

— usεr11852,