Quali sono le buone tecniche di visualizzazione dei dati per confrontare le distribuzioni?

Sto scrivendo la mia tesi di dottorato e mi sono reso conto che faccio troppo affidamento sui grafici a scatole per confrontare le distribuzioni. Quali altre alternative ti piacciono per raggiungere questo obiettivo?

Vorrei anche chiederti se conosci altre risorse come la galleria R in cui posso ispirarmi con idee diverse sulla visualizzazione dei dati.

Elaborerò il mio commento, come suggerito da @gung. Includerò anche la trama del violino suggerita da @Alexander, per completezza. Alcuni di questi strumenti possono essere utilizzati per confrontare più di due campioni.

# Required packages

library(sn)
library(aplpack)
library(vioplot)
library(moments)
library(beanplot)

# Simulate from a normal and skew-normal distributions
x = rnorm(250,0,1)
y = rsn(250,0,1,5)

# Separated histograms
hist(x)
hist(y)

# Combined histograms
hist(x, xlim=c(-4,4),ylim=c(0,1), col="red",probability=T)
hist(y, add=T, col="blue",probability=T)

# Boxplots
boxplot(x,y)

# Separated smoothed densities
plot(density(x))
plot(density(y))

# Combined smoothed densities
plot(density(x),type="l",col="red",ylim=c(0,1),xlim=c(-4,4))
points(density(y),type="l",col="blue")

# Stem-and-leaf plots
stem(x)
stem(y)

# Back-to-back stem-and-leaf plots
stem.leaf.backback(x,y)

# Violin plot (suggested by Alexander)
vioplot(x,y)

# QQ-plot
qqplot(x,y,xlim=c(-4,4),ylim=c(-4,4))
qqline(x,y,col="red")

# Kolmogorov-Smirnov test
ks.test(x,y)

# six-numbers summary
summary(x)
summary(y)

# moment-based summary
c(mean(x),var(x),skewness(x),kurtosis(x))
c(mean(y),var(y),skewness(y),kurtosis(y))

# Empirical ROC curve
xx = c(-Inf, sort(unique(c(x,y))), Inf)
sens = sapply(xx, function(t){mean(x >= t)})
spec = sapply(xx, function(t){mean(y < t)})

plot(0, 0, xlim = c(0, 1), ylim = c(0, 1), type = 'l')
segments(0, 0, 1, 1, col = 1)
lines(1 - spec, sens, type = 'l', col = 2, lwd = 1)

# Beanplots
beanplot(x,y)

# Empirical CDF
plot(ecdf(x))
lines(ecdf(y))

Spero che aiuti.

Dopo aver esplorato un po 'di più i tuoi suggerimenti, ho trovato questo tipo di trama a complemento della risposta di @Procastinator. Si chiama "sciame di api" ed è una miscela di trama di scatole con trama di violino con lo stesso livello di dettaglio di trama di dispersione.

pacchetto R beeswarm

Una nota:

Vuoi rispondere a domande sui tuoi dati e non creare domande sul metodo di visualizzazione stesso. Spesso, noioso è meglio. Rende anche più facili i confronti di confronti.

Una domanda:

La necessità di una formattazione semplice oltre il pacchetto base di R probabilmente spiega la popolarità del pacchetto ggplot di Hadley in R.

library(sn)
library(ggplot2)

# Simulate from a normal and skew-normal distributions
x = rnorm(250,0,1)
y = rsn(250,0,1,5)


##============================================================================
## I put the data into a data frame for ease of use
##============================================================================

dat = data.frame(x,y=y[1:250]) ## y[1:250] is used to remove attributes of y
str(dat)
dat = stack(dat)
str(dat)

##============================================================================
## Density plots with ggplot2
##============================================================================
ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind, y=..scaled..)) +
        geom_density() +
        opts(title = "Some Example Densities") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind, y=..scaled..)) +
        geom_density() +
        facet_grid(ind ~ .) +
        opts(title = "Some Example Densities \n Faceted") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind)) +
        geom_density() +
        facet_grid(ind ~ .) +
        opts(title = "Some Densities \n This time without \"scaled\" ") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

##----------------------------------------------------------------------------
## You can do histograms in ggplot2 as well...
## but I don't think that you can get all the good stats 
## in a table, as with hist
## e.g. stats = hist(x)
##----------------------------------------------------------------------------
ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind)) +
        geom_histogram(binwidth=.1) +
        facet_grid(ind ~ .) +
        opts(title = "Some Example Histograms \n Faceted") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

## Note, I put in code to mimic the default "30 bins" setting
ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind)) +
        geom_histogram(binwidth=diff(range(dat$values))/30) +
        opts(title = "Some Example Histograms") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

Infine, ho scoperto che l'aggiunta di un semplice sfondo aiuta. Ecco perché ho scritto "bgfun" che può essere chiamato da panel.first

bgfun = function (color="honeydew2", linecolor="grey45", addgridlines=TRUE) {
    tmp = par("usr")
    rect(tmp[1], tmp[3], tmp[2], tmp[4], col = color)
    if (addgridlines) {
        ylimits = par()$usr[c(3, 4)]
        abline(h = pretty(ylimits, 10), lty = 2, col = linecolor)
    }
}
plot(rnorm(100), panel.first=bgfun())

## Plot with original example data
op = par(mfcol=c(2,1))
hist(x, panel.first=bgfun(), col='antiquewhite1', main='Bases belonging to us')
hist(y, panel.first=bgfun(color='darkolivegreen2'), 
    col='antiquewhite2', main='Bases not belonging to us')
mtext( 'all your base are belong to us', 1, 4)
par(op)

Ecco un bel tutorial dal blog Flowing Data di Nathan Yau che utilizza i dati sulla criminalità a livello statale R e USA. Mostra:

• Diagrammi Box-and-Whisker (che già usi)
• Gli istogrammi
• Diagrammi di densità del kernel
• Trame di tappeti
• Trame di violino
• Bean Plots (una strana combinazione di trama a scatole, trama a densità, con un tappeto nel mezzo).

Ultimamente, mi ritrovo a tracciare CDF molto più che istogrammi.

Esiste un concetto specifico per confrontare le distribuzioni, che dovrebbe essere meglio conosciuto: la relativa distribuzione.

$Y_0, Y$$F_0, F$$F_0$

Vediamo un esempio. Il sito web http://www.math.hope.edu/swanson/data/cellphone.txt fornisce dati sulla durata dell'ultima telefonata di studenti e studentesse. Esprimiamo la distribuzione della durata della telefonata per gli studenti di sesso maschile, con le studentesse come riferimento.

$x$$T$

Possiamo anche creare lo stesso diagramma con intervalli di confidenza puntuali attorno alla curva di densità relativa:

Le ampie bande di confidenza in questo caso riflettono le dimensioni ridotte del campione.

C'è un libro su questo metodo: Handcock

Il codice R per la trama è qui:

phone <-  read.table(file="phone.txt", header=TRUE)
library(reldist)
men  <-  phone[, 1]
women <-  phone[, 3]
reldist(men, women)
title("length of mens last phonecall with women as reference")

Per l'ultima modifica della trama in:

reldist(men, women, ci=TRUE)
title("length of mens last phonecall with women as reference\nwith pointwise confidence interval (95%)")

Si noti che i grafici sono prodotti con l'uso della stima della densità del kernel, con il grado di scorrevolezza scelto tramite gcv (validazione incrociata generalizzata).

$Q_0$$F_0$$r$$R$$y_r$

Mi piace solo stimare le densità e tracciarle,

head(iris)
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa

library(ggplot2)
ggplot(data = iris) + geom_density(aes(x = Sepal.Length, color = Species, fill = Species), alpha = .2)