Sto leggendo il libro:
Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning (2006)
che definisce la famiglia esponenziale come distribuzioni del modulo (Eq. 2.194):
Ma non vedo restrizioni poste su o \ mathbf u (\ mathbf x) . Questo non significa che qualsiasi distribuzione può essere messa in questo modulo, scegliendo opportunamente h (\ mathbf x) e \ mathbf u (\ mathbf x) (in effetti solo uno di essi deve essere scelto correttamente!)? Quindi, come mai la famiglia esponenziale non include tutte le distribuzioni di probabilità? Cosa mi sto perdendo?u ( x )u ( x )
Infine, una domanda più particolare a cui sono interessato è questa: la distribuzione di Bernoulli è nella famiglia esponenziale ? Wikipedia afferma che lo è, ma dal momento che sono ovviamente confuso su qualcosa qui, mi piacerebbe vedere perché.