Esiste un test per la distorsione da variabile omessa in OLS?

Sono a conoscenza del test di ripristino Ramsey che può rilevare dipendenze non lineari. Tuttavia, se si elimina semplicemente uno dei coefficienti di regressione (dipendenze semplicemente lineari), è possibile che si verifichi una distorsione, a seconda delle correlazioni. Questo ovviamente non viene rilevato dal test di ripristino.

Non ho trovato un test per questo caso, ma questa affermazione: "Non puoi testare OVB se non includendo potenziali variabili omesse". Probabilmente è un'affermazione ragionevole, no?

È possibile verificare la distorsione da variabile omessa senza avere misurazioni della variabile omessa se si dispone di una variabile strumentale disponibile.

Quindi espanderò un po 'la tua affermazione per dare:

Non è possibile verificare la distorsione da variabili omesse se non includendo potenziali variabili omesse a meno che non siano disponibili una o più variabili strumentali.

Vi sono ipotesi, tuttavia, alcune non testabili statisticamente, nel dire che una variabile è una variabile strumentale. Pertanto, se non si hanno misurazioni di una potenziale variabile omessa, non è possibile evitare la distorsione da variabile omessa senza fare alcune ipotesi.

Non esiste un test statistico che rilevi errori di variabile omessi.

Tuttavia, se si sospetta che una variabile trascurata possa potenzialmente causare una distorsione da variabile omessa e si dispone di uno strumento per questa variabile, è possibile verificare OVB per questa variabile specifica.

Per una discussione generale sulla distorsione da variabile omessa è possibile visitare il seguente sito:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Contiene una discussione abbastanza buona su come affrontare il bias delle variabili omesse in generale e quali misure precauzionali si dovrebbero prendere prima di eseguire una regressione.

Esempio semplice:

Se la relazione vera è descritta da:

una regressione che omette una variabile esplicativa, ad esempio:

soffre di distorsione da variabile omessa se

1. $x_1$$x_2$
2. $x_2$

$y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

$x_2$$β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$