Come interpretare gli effetti principali quando l'effetto di interazione non è significativo?


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Ho eseguito un modello misto lineare generalizzato in R e ho incluso un effetto di interazione tra due predittori. L'interazione non era significativa, ma gli effetti principali (i due predittori) erano entrambi. Ora molti esempi di libri di testo mi dicono che se c'è un effetto significativo dell'interazione, gli effetti principali non possono essere interpretati. Ma cosa succede se la tua interazione non è significativa?

Posso concludere che i due predittori hanno un effetto sulla risposta? O è meglio eseguire un nuovo modello in cui tralascio l'interazione? Preferisco non farlo, perché dovrei quindi controllare per più test.


Sì, intendevo non significativo
rozemarijn,

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Se una di queste risposte funziona per te, forse potresti accettarla o richiedere un chiarimento.
conjugateprior,

Se l'interazione non è significativa, è necessario rilasciarla ed eseguire una regressione senza di essa.
Aksakal,

Risposte:


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Un po 'nervoso

"Ora molti esempi di libri di testo mi dicono che se c'è un effetto significativo dell'interazione, gli effetti principali non possono essere interpretati"

Spero non sia vero. Dovrebbero dire che se esiste un termine di interazione, diciamo tra X e Z chiamato XZ, l'interpretazione dei singoli coefficienti per X e per Z non può essere interpretata nello stesso modo in cui XZ non fosse presente. Puoi sicuramente interpretarlo.

Domanda 2

Se l'interazione ha un senso teorico, allora non c'è motivo di non lasciarla in sospeso, a meno che i problemi di efficienza statistica per qualche ragione prevalgano sui problemi di errata specificazione e permettano alla tua teoria e al tuo modello di divergere.

Dato che si hanno lasciato in, quindi interpretare il proprio modello utilizzando effetti marginali nello stesso modo come se fosse l'interazione significativa. Per riferimento, includo un link a Brambor, Clark e Golder (2006) che spiegano come interpretare i modelli di interazione e come evitare le insidie ​​comuni.

Pensala in questo modo: spesso hai delle variabili di controllo in un modello che non risultano significative, ma non devi (o non dovresti) tagliarle al primo segno di stelle mancanti.

Domanda 1

Ti chiedi se puoi "concludere che i due predittori hanno un effetto sulla risposta?" Apparentemente puoi, ma puoi anche fare di meglio. Per il modello con il termine di interazione è possibile segnalare l'effetto che i due predittori hanno effettivamente sulla variabile dipendente (effetti marginali) in modo indifferente dal fatto che l'interazione sia significativa o addirittura presente nel modello.

La linea di fondo

Se si rimuove l'interazione, si specifica nuovamente il modello. Questa può essere una cosa ragionevole da fare per molte ragioni, alcune teoriche e alcune statistiche, ma rendere più semplice l'interpretazione dei coefficienti non è uno di questi.


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Sicuro. E se sei in R, allora potresti trovare il pacchetto effectspiù semplice che non farti strada attraverso la matematica, e anche per la generalizzazione a modelli più complessi.
conjugateprior,

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Nella tua linea di fondo dipende da cosa intendi per "più facile".
Giovanni,

Grazie mille per il riferimento Brambor, Clark e Golder (2006)! È molto sensato prendere in considerazione i modelli di interazione. Molto utile per capire come interpretare (o NON) i coefficienti in tali modelli ... A proposito, il documento viene fornito con un'appendice Internet: Modelli di interazione moltiplicativa , che viene fornito come una panoramica molto utile della discussione.
Landroni,

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Se si desidera l'effetto principale incondizionato, sì, si desidera eseguire un nuovo modello senza il termine di interazione perché tale termine di interazione non consente di visualizzare correttamente i propri effetti principali incondizionati. Gli effetti principali calcolati con l'interazione presente sono diversi dagli effetti principali in quanto uno li interpreta in genere come ANOVA. Ad esempio, è possibile avere un'interazione banale e non significativa, gli effetti principali non saranno evidenti quando l'interazione è nel modello.

Supponiamo che tu abbia due predittori, A e B. Quando includi il termine di interazione, la grandezza di A può variare a seconda di B e viceversa. Il coefficiente beta riportato nell'output di regressione per A è quindi solo uno dei molti valori possibili. L'impostazione predefinita è utilizzare il coefficiente di A per il caso in cui B è 0 e il termine di interazione è 0. Ma, quando la regressione è solo l'additivo A non è consentito variare tra B e si ottiene l'effetto principale di A indipendentemente da B. Questi possono essere valori molto diversi anche se l'interazione è banale perché significano cose diverse. Il modello additivo è l'unico modo per valutare realmente l'effetto principale da solo. D'altra parte, quando l'interazione è significativa (teoricamente, non statisticamente) e vuoi mantenerlo nel tuo modello, quindi l'unico modo per valutare A è guardarlo attraverso i livelli di B. Questo è in realtà il tipo di cosa che devi considerare rispetto all'interazione, non se A sia significativo. Puoi davvero vedere se c'è un effetto incondizionato di A nel modello additivo.

Quindi, i modelli stanno guardando cose molto diverse e questo non è un problema di test multipli. È necessario guardare in entrambe le direzioni. Non decidi in base al significato. Il miglior effetto principale da segnalare è dal modello additivo. Prendi una decisione sull'inclusione o sulla presentazione dell'interazione non significativa in base a problemi teorici, problemi di presentazione dei dati, ecc.

(Questo non vuol dire che qui non ci sono potenziali problemi di test multipli. Ma ciò che significano dipende molto dalla teoria che guida i test.)


Penso che la preoccupazione di @ rozemarijn riguardi più le "battute di pesca", ovvero l'esecuzione di molti modelli che differiscono in funzione di come si sono rivelate le stelle dell'ultimo, piuttosto che test multipli in senso tecnico
Coniugateprior,

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Puoi eseguire tutti i modelli che desideri. Il semplice calcolo di un modello non è un test. Un test è una procedura logica, non matematica. Il fatto che molti software di default restituiscano valori p per le stime dei parametri come se avessi fatto una sorta di test non significa che lo fosse.
Giovanni,

E per aggiungere a quanto detto sopra, spesso si possono fare prove implicitamente ben consapevoli che falliranno o passeranno. Questi test valgono per lo spelunking dei dati tanto quanto quelli calcolati.
Giovanni,

7

Se gli effetti principali sono significativi ma non l'interazione, devi semplicemente interpretare gli effetti principali, come suggerito.

Non è necessario eseguire un altro modello senza l'interazione (in genere non è il miglior consiglio per escludere i parametri in base al significato, ci sono molte risposte che ne discutono). Prendi i risultati così come sono.


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Darebbe lo stesso consiglio nel secondo paragrafo se il PO indicasse che l'interazione non si sarebbe verificata teoricamente ma è stata inclusa nel modello come test di bontà di adattamento?
whuber

Grazie mille per queste rapide reazioni. Sembra che ci siano alcune differenze di opinione ... John sostiene che devo eseguire un nuovo modello senza l'effetto di interazione perché "L'effetto principale calcolato con l'interazione presente è diverso dai veri effetti principali".
rozemarijn,

Tuttavia, Henrik sostiene che non dovrei eseguire un nuovo modello. Forse posso prendere una decisione se so perché l'effetto principale calcolato con il termine di interazione è diverso dai veri effetti principali ...
rozemarijn

In reazione al whuber, si prevedeva che l'interazione avvenisse teoricamente e non era inclusa come test di bontà di adattamento.
rozemarijn,

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Per elaborare un po ': la distinzione chiave è tra l'idea degli effetti dai parametri . Gli effetti sono caratteristiche del modello nel suo insieme, che possono o non possono essere identificabili come parametri particolari. Quando il modello è lineare e non ci sono interazioni, è possibile identificarlo, ma quando ci sono interazioni non possono. La mia affermazione è fondamentalmente che se costretti a scegliere, come sei, che dovresti preoccuparti più degli effetti che dei parametri. E se lo fai, non ti importa più esattamente di quanti di questi ultimi hai bisogno per generare il primo.
conjugateprior,
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