Come ottenere una previsione per una variabile specifica in WinBUGS?

Sono un nuovo utente di WinBUGS e ho una domanda per il tuo aiuto. Dopo aver eseguito il codice seguente, ho ottenuto i parametri di beta0through beta4(stats, densità), ma non so come ottenere la previsione dell'ultimo valore di h, che ho impostato NAper modellare nel codice.

Qualcuno può darmi un suggerimento? Qualsiasi consiglio sarebbe molto apprezzato.

model {
for(i in 1: N) {
CF01[i] ~ dnorm(0, 20)
CF02[i]  ~ dnorm(0, 1)
h[i] ~ dpois (lambda [i])
log(lambda [i]) <- beta0 + beta1*CF03[i] + beta2*CF02[i] + beta3*CF01[i] + beta4*IND[i]
}
beta0 ~ dnorm(0.0, 1.0E-6)
beta1 ~ dnorm(0.0, 1.0E-6)
beta2 ~ dnorm(0.0, 1.0E-6)
beta3 ~ dnorm(0.0, 1.0E-6)
beta4  <- log(p)
p ~ dunif(lower, upper)
}

INITS
list(beta0 = 0, beta1 = 0, beta2 = 0, beta3 = 0, p = 0.9)

DATA(LIST)
list(N = 154, lower = 0.80, upper = 0.95,

h = c(1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 4, 2,
3, 0, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 0, 1, 3, 3, 3, 1, 0, 1,
0, 5, 2, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 3, 0, 0, 3, 2, 2, 2,
1, 0, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 5,
0, 2, 1, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 0, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 3, 0, 1, 3, 3,
3, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 0, 0, 1, 1,
1, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1,
0, 3, 3, 0, 0, 1, 2, 6, NA),

CF03 = c(-1.575, 0.170, -1.040, -0.010, -0.750,
0.665, -0.250, 0.145, -0.345, -1.915, -1.515,
0.215, -1.040, -0.035, 0.805, -0.860, -1.775,
1.725, -1.345, 1.055, -1.935, -0.160, -0.075,
-1.305, 1.175, 0.130, -1.025, -0.630, 0.065,
-0.665, 0.415, -0.660, -1.145, 0.165, 0.955,
-0.920, 0.250, -0.365, 0.750, 0.045, -2.760,
-0.520, -0.095, 0.700, 0.155, -0.580, -0.970,
-0.685, -0.640, -0.900, -0.250, -1.355, -1.330,
0.440, -1.505, -1.715, -0.330, 1.375, -1.135,
-1.285, 0.605, 0.360, 0.705, 1.380, -2.385, -1.875,
-0.390, 0.770, 1.605, -0.430, -1.120, 1.575, 0.440,
-1.320, -0.540, -1.490, -1.815, -2.395, 0.305,
0.735, -0.790, -1.070, -1.085, -0.540, -0.935,
-0.790, 1.400, 0.310, -1.150, -0.725, -0.150,
-0.640, 2.040, -1.180, -0.235, -0.070, -0.500,
-0.750, -1.450, -0.235, -1.635, -0.460, -1.855,
-0.925, 0.075, 2.900, -0.820, -0.170, -0.355,
-0.170, 0.595, 0.655, 0.070, 0.330, 0.395, 1.165,
0.750, -0.275, -0.700, 0.880, -0.970, 1.155, 0.600,
-0.075, -1.120, 1.480, -1.255, 0.255, 0.725,
-1.230, -0.760, -0.380, -0.015, -1.005, -1.605,
0.435, -0.695, -1.995, 0.315, -0.385, -0.175,
-0.470, -1.215, 0.780, -1.860, -0.035, -2.700,
-1.055, 1.210, 0.600, -0.710, 0.425, 0.155, -0.525,
-0.565),

CF02 = c(NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA,
NA, NA, NA, NA, NA, NA, 0.38, 0.06, -0.94,
-0.02, -0.28, -0.78, -0.95, 2.33, 1.43, 1.24, 1.26,
-0.75, -1.5, -2.09, 1.01, -0.05, 2.48, 2.48, 0.46,
0.46, -0.2, -1.11, 0.52, -0.37, 0.58, 0.86, 0.59,
-0.12, -1.33, 1.4, -1.84, -1.4, -0.76, -0.23,
-1.78, -1.43, 1.2, 0.32, 1.87, 0.43, -1.71, -0.54,
-1.25, -1.01, -1.98, 0.52, -1.07, -0.44, -0.24,
-1.31, -2.14, -0.43, 2.47, -0.09, -1.32, -0.3,
-0.99, 1.1, 0.41, 1.01, -0.19, 0.45, -0.07, -1.41,
0.87, 0.68, 1.61, 0.36, -1.06, -0.44, -0.16, 0.72,
-0.69, -0.94, 0.11, 1.25, 0.33, -0.05, 0.87, -0.37,
-0.2, -2.22, 0.26, -0.53, -1.59, 0.04, 0.16, -2.66,
-0.21, -0.92, 0.25, -1.36, -1.62, 0.61, -0.2, 0,
1.14, 0.27, -0.64, 2.29, -0.56, -0.59, 0.44, -0.05,
0.56, 0.71, 0.32, -0.38, 0.01, -1.62, 1.74, 0.27, 0.97,
1.22, -0.21, -0.05, 1.15, 1.49, -0.15, 0.05, -0.87,
-0.3, -0.08, 0.5, 0.84, -1.67, 0.69, 0.47, 0.44,
-1.35, -0.24, -1.5, -1.32, -0.08, 0.76, -0.57,
-0.84, -1.11, 1.94, -0.68),

CF01 = c(NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA,
NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA, NA,
NA, -0.117, -0.211, -0.333, -0.229, -0.272,
-0.243, -0.148, 0.191, -0.263, -0.239, -0.168,
-0.381, -0.512, -0.338, -0.296, 0.067, 0.104,
-0.254, -0.167, -0.526, -0.096, -0.43, 0.013,
-0.438, -0.297, -0.131, -0.098, -0.046, -0.063,
-0.194, -0.155, -0.645, -0.603, -0.374, -0.214,
-0.165, -0.509, -0.171, -0.442, -0.468, -0.289,
-0.427, -0.519, -0.454, 0.046, -0.275, -0.401,
-0.542, -0.488, -0.52, -0.018, -0.551, -0.444,
-0.254, -0.286, 0.048, -0.03, -0.015, -0.219,
-0.029, 0.059, 0.007, 0.157, 0.141, -0.035, 0.136,
0.526, 0.113, 0.22, -0.022, -0.173, 0.021, -0.027,
0.261, 0.082, -0.266, -0.284, -0.097, 0.097, -0.06,
0.397, 0.315, 0.302, -0.026, 0.268, -0.111, 0.084,
0.14, -0.073, 0.287, 0.061, 0.035, -0.022, -0.091,
-0.22, -0.021, -0.17, -0.184, 0.121, -0.192,
-0.24, -0.283, -0.003, -0.45, -0.138, -0.143,
0.017, -0.245, 0.003, 0.108, 0.015, -0.219, 0.09,
-0.22, -0.004, -0.178, 0.396, 0.204, 0.342, 0.079,
-0.034, -0.122, -0.24, -0.125, 0.382, 0.072, 0.294,
0.577, 0.4, 0.213, 0.359, 0.074, 0.388, 0.253, 0.167),

IND = c(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0))

— Bo Yu
fonte

Non stai semplicemente chiedendo il valore di lambda [N]?

— whuber

@whuber sì, penso che sia corretto, ma più fondamentalmente, devi avere le cose che vuoi prevedere (cioè avere una distribuzione posteriore per) essere distinte dalle cose che hai già osservato. È possibile effettuare la previsione esplicitamente in winbugs o in postprocessing utilizzando i campioni dei beta.

— atiretoo - reinstalla monica il

@atiretoo Per quanto ne so, i lambda sono esattamente ciò che si vuole prevedere: questo è un modello lineare generalizzato per una distribuzione di Poisson con log link e i lambda sono i parametri di Poisson previsti. Non sono stati osservati. Credo che tutto ciò che bisogna fare qui sia impostare un monitor su lambda [N].

— whuber

@whuber, preferirei dire monitor h[N]invece di lambda[N]... e ottieni la distribuzione posteriore del valore previsto.

— Curioso

@tomek ma h[N]non è il valore previsto: sarà una raccolta di estrazioni da un insieme di distribuzioni di Poisson previste. Come tale, combina la variazione dei parametri di Poisson e la variazione da quelle stesse distribuzioni di Poisson. Ciò che è rilevante è la distribuzione posteriore di lambda[N].

— whuber

Basta aggiungere la variabile hall'elenco dei parametri da monitorare. Se si utilizza un pacchetto come R2WinBUGS, quindi aggiungere la variabile hall'elenco passato parameters.to.saveall'argomento della bugsfunzione. Quindi guarda il tuo ultimo valore in h(quello con NA) - otterrai una distribuzione posteriore lì.

Questo è il solito modo di fare previsioni sull'inferenza bayesiana ( vedi anche questa domanda ). È bello e semplice! Niente più separazione tra valutazione e previsione dei parametri. Tutto è fatto in una volta. La distrubuzione posteriore dei parametri è data dai dati effettivi e propagata ai valori NA (come "previsioni").

— Curioso
fonte

Tomas, grazie per il tuo aiuto. Provo a monitorare la variabile di h in Sample Monitor Tool ma non funziona. Potresti aiutarmi di nuovo, per favore? Di seguito è la procedura che ho eseguito in WinBUGS (non so come utilizzare R2WinBUGS): 1) selezionare Sample in Sample Monitor Tool 2) digitare h nella casella bianca contrassegnata con nodo 3) fare clic sul pulsante contrassegnato set 4) h is non nella lista dei parametri che voglio monitorare, mentre altri parametri (beta0, beta1, beta2, beta3, p) sono mostrati nella lista. Sai come posso aggiungere "h" all'elenco dei parametri che voglio monitorare? Grazie ancora!

— Bo Yu,

@BoYu, non so come farlo direttamente in WinBUGS da quando eseguo WinBUGS da R, usando il pacchetto R2WinBUGS. È molto più pratico perché puoi semplicemente salvare lo script R ed eseguirlo tutto come un batch, insieme a produrre i tuoi grafici ecc. Guarda qui per esempio gli script.

— Curioso

Detto questo, sarà sicuramente possibile anche in WinBUGS stesso, ma non so come (e immagino che molte persone lo chiamino da R).

— Curioso

Prima di tutto, grazie, whuber, atiretoo e Tomas! Come già menzionato whuber, sì, è un modello lineare generalizzato, la variabile di h è montata dalla distribuzione di Poisson con velocità variabile (lambda) condizionata con diversi predittori (CF01, CF02, CF03 e IND). L'ultimo valore di h è quello che devo sapere e non viene osservato (contrassegnato come NA), mentre tutti gli altri valori di h vengono osservati. Penso che whuber abbia ragione, ho bisogno di impostare lambda come parametro nello strumento Monitoraggio campione e controllare le statistiche dell'ultimo valore di lambda, e ottenere ulteriormente qual è la mia previsione dell'ultima h. Ringrazia tutti.

— Bo Yu,

@Tomas, grazie mille. Si hai ragione! WinBUGS fornisce la previsione di h [N], comprese statistiche e densità di probabilità. Ora ho capito. Cordiali saluti,

— Bo Yu