Descriverò quale modello si lmer()adatta a ciascuna delle tue chiamate e come sono diverse e quindi risponderò alla tua ultima domanda sulla selezione di effetti casuali.
Ognuno dei tre modelli contengono effetti fissi per practice, contexte l'interazione tra i due. Gli effetti casuali differiscono tra i modelli.
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants), data=base)
participantsparticipant0
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base)
Questo modello, oltre a un'intercettazione casuale, contiene anche una pendenza casuale in practice. Ciò significa che la velocità con cui gli individui apprendono dalla pratica è diversa da persona a persona. Se un individuo ha un effetto casuale positivo, allora aumenta più rapidamente con la pratica rispetto alla media, mentre un effetto casuale negativo indica che imparano meno rapidamente con la pratica rispetto alla media, o forse peggiorano con la pratica, a seconda della varianza del casuale effetto (questo presuppone che l'effetto fisso della pratica sia positivo).
lmer(ERPindex ~ practice*context + (practice|participants) +
(practice|participants:context), data=base)
Questo modello si adatta a una pendenza casuale e intercetta in practice(devi fare (practice-1|...)per sopprimere l'intercettazione), proprio come il modello precedente, ma ora hai anche aggiunto una pendenza casuale e intercetta nel fattore participants:context, che è un nuovo fattore i cui livelli sono tutte le combinazioni dei livelli presenti in participantse contexte i corrispondenti effetti casuali sono condivisi da osservazioni che hanno lo stesso valore di entrambi participantse context. Per adattarsi a questo modello dovrai avere più osservazioni che hanno gli stessi valori per entrambi participantsecontextaltrimenti il modello non è stimabile. In molte situazioni, i gruppi creati da questa variabile di interazione sono molto scarsi e producono modelli di effetti casuali molto rumorosi / difficili da adattare, quindi è necessario fare attenzione quando si utilizza un fattore di interazione come variabile di raggruppamento.
Fondamentalmente (leggi: senza diventare troppo complicato) si dovrebbero usare effetti casuali quando si pensa che le variabili di raggruppamento definiscono "tasche" di disomogeneità nel set di dati o che gli individui che condividono il livello del fattore di raggruppamento dovrebbero essere correlati tra loro (mentre individui che non dovrebbero essere correlati) - gli effetti casuali compiono questo. Se pensi che le osservazioni che condividono i livelli di entrambi participantse contextsiano più simili della somma delle due parti, potrebbe essere appropriato includere l'effetto casuale di "interazione".
Modifica: come menziona @Henrik nei commenti, i modelli che si adattano, ad esempio:
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1+practice|participants), data=base)
fare in modo che la pendenza casuale e l'intercetta casuale siano correlate tra loro e che la correlazione sia stimata dal modello. Per vincolare il modello in modo che la pendenza casuale e l'intercettazione casuale siano non correlate (e quindi indipendenti, poiché sono normalmente distribuite), dovresti invece adattarti al modello:
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (practice-1|participants),
data=base)
La scelta tra questi due dovrebbe basarsi sul fatto che si pensi, ad esempio, che participants con una linea di base più alta della media (ovvero un'intercettazione casuale positiva) abbiano probabilmente un tasso di variazione più elevato della media (ovvero una pendenza casuale positiva). In tal caso, permetteresti che i due fossero correlati, altrimenti, li vinceresti come indipendenti. (Ancora una volta, questo esempio presuppone che la pendenza dell'effetto fisso sia positiva).
lmer(ERPindex ~ practice*context + (1|participants) + (0 + practice|participants, data=base)o sbaglio? (Non correlato: scusa la mia piccola modifica del tuo post. Se non sei d'accordo con il chiarimento, cambialo di nuovo)