Posso usare un punteggio Z con dati distorti e non normali? [chiuso]

Ho lavorato con alcuni dati relativi al tempo di ciclo del processo e al ridimensionamento utilizzando il punteggio z standard per confrontare le parti del tempo di ciclo completo.

Dovrei usare qualche altra trasformazione poiché i dati sono fortemente distorti / non normali? (i "valori anomali" non possono mai richiedere tempi negativi e spesso impiegano molto più tempo della "media")

L'uso dello z-score sembra ancora "funzionare" ...

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# R code    
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mydata <- rweibull(1000,1,1.5)
hist(mydata)
hist(scale(mydata))

Se X è fortemente distorto, la statistica Z non sarà distribuita normalmente (oppure t se la deviazione standard deve essere stimata. Quindi i percentili di Z non saranno normali standard. Quindi, in tal senso, non funziona.

Il codice R funzionerà, ma il punteggio z sarà significativo quanto la frase "L'uva sta telefonando leggermente alla penna stilografica". È una frase valida, ma non trasmette nulla di significativo.

A giudicare dal tuo codice R, sembra che tu pensi che i tuoi dati siano distribuiti su Weibull. In tal caso, utilizzerei solo la statistica di Weibull e non ridimensionerei nulla a meno che non sia assolutamente necessario. Anche se i punteggi z vengono insegnati in ogni classe di statistiche introduttive, ciò non significa che dovresti usarli sempre, e soprattutto se non hai dati simmetrici.

Se la popolazione non è normalmente distribuita. In tal caso, la distribuzione di bar (X) {media campionaria} si avvicina a una distribuzione normale secondo il teorema del limite centrale; per campioni di grandi dimensioni. Sebbene teoricamente diciamo che stiamo usando Student's-t ma per valori più alti di n (dimensione del campione o grado di libertà), la distribuzione t e la distribuzione Z sono quasi uguali.

I TUOI DATI NON DEVONO ESSERE NORMALI PER UNA Z-TEST. (TOWNEND, 2002) TUTTAVIA, LE VARIE DOVREBBERO ESSERE APPROSSIMAMENTE PARI. PER CONTROLLARE CHE EFFETTUARE UNA F-TEST SUI DUE DATASET E SE LE VOSTRE VARIAZIONI SONO APPROSSIMAMENTE UGUALI, IL RISULTATO DELLA PROVA Z È UTILE. In caso contrario, TRASFORMARE I DATI.