I numeri troncati di un generatore di numeri casuali sono ancora "casuali"?

Qui 'troncare' implica ridurre la precisione dei numeri casuali e non troncare la serie di numeri casuali. Ad esempio, se ho numeri veramente casuali (disegnati da qualsiasi distribuzione, ad esempio normale, uniforme, ecc.) Con precisione arbitraria e troncare tutti i numeri in modo che alla fine finisca con un insieme di numeri, ognuno con esattamente 2 cifre dopo il decimale. Posso chiamare 'casuale' questo nuovo set di numeri?$n$$n$

Mi è venuta questa domanda quando stavo leggendo numeri casuali generati dall'hardware . L'articolo di Wikipedia afferma che generano numeri casuali misurando un processo fisico. Ma poiché questa misura ha i suoi limiti (errore di misura, precisione finita, ecc.) Possiamo chiamare casuali questi numeri generati dall'hardware?

Sì, i valori troncati sono casuali. La distribuzione è passata da una distribuzione continua a una distribuzione discreta. Vengono spesso utilizzati valori casuali con distribuzioni discrete.

Ci sono sensi in cui questo cambiamento nella distribuzione è molto piccolo. La differenza massima tra le funzioni di distribuzione cumulativa è limitata dalla massima densità dell'originale per il massimo cambiamento dall'arrotondamento. Le modifiche al valore atteso e alla deviazione standard possono essere delimitate in modo simile.

Ci sono sensi in cui il cambiamento nella distribuzione è grande, ad es $L_1$