Ho una laurea in matematica pura (teoria della misura, analisi funzionale, algebra dell'operatore, ecc.) Ho anche un lavoro che richiede una certa conoscenza della teoria della probabilità (dai principi di base alle tecniche di apprendimento automatico).
La mia domanda: qualcuno può fornire materiale di lettura e riferimento canonico che:
- Introduzione autonoma alla teoria della probabilità
- Non rifuggire dalle metodologie e dalle prove teoriche di misura
- Fornire una forte enfasi sulle tecniche applicate.
Fondamentalmente, voglio un libro che mi insegnerà la teoria della probabilità applicata orientata ai puri matematici. Qualcosa che inizia con gli assiomi di base della teoria della probabilità e introduce concetti applicati con rigore matematico.
Come da commenti, approfondirò ciò di cui ho bisogno. Sto facendo il data mining di base-avanzato. Regressione logistica, alberi decisionali, statistiche di base e probabilità (varianza, deviazione standard, probabilità, probabilità, probabilità, ecc.), Apprendimento automatico supervisionato e non supervisionato (principalmente raggruppamento (K-Mezzi, Gerarchal, SVM)).
Tenendo presente quanto sopra, voglio un libro che inizierà all'inizio. Definire le misure di probabilità, ma anche mostrare come queste si traducono in probabilità di sommatoria di base (che so, intuitivamente, accadere per integrazione su insiemi discreti). Da lì, potrebbe entrare in: Markov Chains, Bayesian .... per tutto il tempo discutendo il ragionamento alla base della teoria, introducendo i concetti con una matematica rigorosa, ma poi mostrando come questi metodi vengono applicati nel mondo reale (in particolare ai dati estrazione).
- Esiste un libro o un riferimento del genere?
Grazie!
PS: mi rendo conto che è simile nell'ambito di questa domanda . Tuttavia, sto cercando la teoria della probabilità e non le statistiche (per quanto simili siano i due campi).