Quali sono le opere recenti e la portata della ricerca sull'inferenza asintotica (teoria dei grandi campioni)?


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Quali sono alcuni lavori teorici significativi attualmente svolti nel campo dell'inferenza asintotica / teoria dei grandi campioni? Qual è lo scopo della ricerca in questo campo in questo momento? C'è qualche problema aperto o aree specifiche in cui la teoria si sta sviluppando negli ultimi tempi? O è un soggetto morto senza possibilità di ulteriore sviluppo?

Le sarei grato se qualcuno potesse rispondere alle mie domande o fornire qualsiasi fonte / riferimento in cui posso cercare.


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Penso che sia troppo generale, sì (che almeno risponde all'ultima domanda: no, non è certamente morto).
Christoph Hanck,

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È possibile che qualcuno mi mostri alcuni dei recenti documenti significativi in ​​questo campo? Sto lavorando ad alcuni dei libri classici sull'argomento (lehmann, van der Vaart ecc.) Ma vorrei vedere alcuni lavori recenti su questo argomento.
Eugenia,

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Cosa ha generato il tuo interesse nel settore? Non sono mai stato così interessato all'utilizzo di metodi che presumonon=.
Frank Harrell,

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@FrankHarrell Presuppone nno n=. Il mio interesse era approssimare espressioni di campioni finiti molto complesse con una semplice espressione asintotica . È come se avessimo una sequenza(an), tutti i cui elementi sono estremamente complessi ma ha un limite semplice a. Stiamo provando ad approssimarcian dalla semplice espressione di a quando nè sufficientemente grande. Ho studiato alcuni teoremi limite davvero fondamentali che fanno effettivamente funzionare questa approssimazione! In altri campi, di solito, ci approssimiamoa di an per grandi n. Qui è il contrario. Ciò ha aumentato il mio interesse.
Eugenia,

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@FrankHarrell Hai ragione. Soprattutto ora, nell'era dei computer, le espressioni complesse non sono davvero complesse e le statistiche si stanno muovendo verso l'apprendimento automatico, gli algoritmi che si svolgono con prove rigorose a lungo. Puoi dire che questo è un motivo per cui ho posto la domanda. L'inferenza teorica asintotica è ancora viva? Ci sono situazioni di convergenza rapida in cuin=30 ti sorprendentemente vicino alla situazione corrispondente n. Ma è così?
Eugenia,

Risposte:


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Probabilmente sono meno aggiornato di te in questo campo, quindi piuttosto che darti del pesce, cercherò di insegnarti a pescare. Spero anche che questa risposta possa essere molto più interessante per i lettori che vogliono anche consultare la letteratura statistica, ma sono interessati a un argomento diverso da te. Per favore, perdonami se qualcosa di tutto questo ti è noto; non è destinato a essere condiscendente, ma semplicemente a dare alcuni consigli generali che potrebbero essere utili a molti lettori di questo sito.

La tua domanda è essenzialmente quella di richiedere una recente revisione della letteratura relativa a un settore di interesse per te, in cui hai una parziale familiarità con l'argomento. Ci sono molte risorse che puoi usare per darti suggerimenti su come condurre una revisione della letteratura, e in effetti, ci sono anche alcune sezioni di libri sull'argomento (vedi ad esempio O'Leary 2004 , Jesson 2011 ). Dal momento che viviamo nell'era di Internet, gran parte di questo è una questione di abilità nell'uso di tecniche di ricerca per identificare la letteratura utile. Se sei in un'università, probabilmente hai accesso al portale Web of Science , dove puoi cercare la letteratura tramite parole chiave e anche analizzare i risultati per anno di pubblicazione e altre variabili. Se non hai accesso a questo, puoi anche usareGoogle Scholar , che ha anche strutture di ricerca sostanziali. (Google-Scholar ha una vasta rete di ricerca, compresi articoli accademici, libri, atti di conferenze e prestampe, e aggiorna automaticamente le metriche delle citazioni. L'ampio campo di questo motore di ricerca è sia una benedizione che una maledizione a seconda del contesto. )

Trovare letteratura importante in un ambito di studio desiderato è davvero solo una questione di apprendimento di buone tecniche di ricerca e quindi di avere molta tenacia. I risultati della ricerca iniziale portano a più citazioni, che portano a più risultati, che portano a più citazioni, praticamente all'infinito . Una volta estesa ampiamente la tua ricerca, di solito sarai in grado di trovare gli elementi che emergono ripetutamente nelle ricerche, e questo di solito ti darà un'idea ragionevole delle opere più "significative".


Un esempio di ricerca della tua letteratura di interesse: ecco alcuni passaggi che potresti intraprendere per trovare ciò che stai cercando tramite Google-Scholar:

  • Leggi come eseguire query di ricerca Google-Scholar avanzate ;

  • Inizia con le ricerche utilizzando le parole chiave di base che ti aspetti di vedere in quel campo. Ad esempio, per la tua domanda, inizierei con la "teoria asintotica delle statistiche" e forse cercherò anche una restrizione alle opere pubblicate dal 2014 . Nota che alcune opere saranno ripubblicate libri che sono stati inizialmente pubblicati prima della limitazione della data, ma questi possono essere facilmente identificati facendo clic sulla scheda che dice X versioni correlate .

  • Scorri le pagine dei risultati della ricerca ed estrai quelli che sembrano rientrare nel campo che ti interessa. Se vuoi solo guardare lavori "significativi", questo è solitamente identificabile prima facie guardando il numero di citazioni rispetto all'età. Le opere più citate dovrebbero comparire nella parte superiore dei risultati della ricerca, e queste sono le opere più "significative", nel senso di essere citate più spesso.

  • Leggi alcuni dei documenti / libri identificati e controlla le loro citazioni per ulteriori informazioni su altri documenti. Puoi anche andare dall'altra parte e utilizzare Google-Scholar per ottenere un elenco di tutte le pubblicazioni citate da questo . (Quest'ultima tecnica è di solito un po 'meno utile, perché molti documenti citano cose che stai guardando, senza essere focalizzato sulla stessa area di interesse.)

  • A volte sei particolarmente fortunato e scopri che c'è stata una recente revisione della letteratura pubblicata sul campo che ti interessa. Ad esempio, nella seconda pagina dei miei risultati di ricerca, trovo che Gomes e Giullou (2015) siano una recensione di letteratura e risultati nella teoria del valore estremo, con una salutare enfasi sugli asintotici. Un'altra ricerca su Google mi trova una versione pdf accessibile e ora ho un intero documento che esamina l'argomento, con altre 258 citazioni! (Forse questo non è proprio quello che stai cercando?)

  • Continua questo gioco di Whack-a-Mole fino a trovare quello che ti serve o svenire dall'esaurimento. Ogni nuovo documento che trovi porta a un nuovo elenco di citazioni e ogni nuova citazione porta a un nuovo documento!


Wow! È incredibilmente utile per un principiante come me. Mi dà un modo per iniziare la mia ricerca. Grazie mille, lo apprezzo molto.
Eugenia,

Nessun problema: buona fortuna con la tua recensione illuminata.
Ben - Ripristina Monica il

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@Ben questo è eccellente - dovresti probabilmente pubblicarlo come una domanda personale con una risposta del tipo "come si fa a eseguire una revisione delle statistiche"?
Xavier Bourret Sicotte,

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Vorrei sottolineare che "Asymptotics / Limit Theory" è il termine generale che copre tutti i casi in cui studiamo la teoria dell'approssimazione, mentre "la dimensione del campione va all'infinito Asymptotics" è solo un particolare sottocampo.

Considerando il campo come un utente dei suoi risultati, non direi che cose importanti e scoperte stanno accadendo da un po 'di tempo (della varietà che passerà alle statistiche, ecc.).

Ciò che si potrebbe vedere come una direzione ampiamente aperta, è la teoria Limiting per i processi non stazionari e non ergodici, dal momento che esiste tanta non stazionarietà e non ergodicità nel mondo reale.

Il libro di Anirban DasGupta "Asymptotic Theory of Statistics and Probability" (2008) è forse il miglior panorama del settore.

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