Domande taggate «asymptotics»

La teoria asintotica studia le proprietà degli stimatori e le statistiche dei test quando la dimensione del campione si avvicina all'infinito.

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Perché la prova di Wilks del 1938 non funziona per i modelli non specificati?
Nel famoso articolo del 1938 (" La grande distribuzione del rapporto di verosimiglianza per il test di ipotesi composite ", Annals of Mathematical Statistics, 9: 60-62), Samuel Wilks derivò la distribuzione asintotica di (log verosimiglianza) per ipotesi nidificate, presupponendo che l'ipotesi più ampia sia specificata correttamente. La distribuzione limite è …
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Come proiettare un nuovo vettore nello spazio PCA?
Dopo aver eseguito l'analisi dei componenti principali (PCA), voglio proiettare un nuovo vettore nello spazio PCA (ovvero trovare le sue coordinate nel sistema di coordinate PCA). Ho calcolato PCA in linguaggio R utilizzando prcomp. Ora dovrei essere in grado di moltiplicare il mio vettore per la matrice di rotazione PCA. …
21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 
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Quando il teorema del limite centrale e la legge dei grandi numeri non sono d'accordo
Questa è essenzialmente una replica di una domanda che ho trovato su math.se , che non ha ottenuto le risposte che speravo. Sia una sequenza di variabili casuali indipendenti, distribuite in modo identico, con e .{Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}}E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Considera la valutazione di limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n …
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Distribuzione asintotica della varianza del campione di campione non normale
Questo è un trattamento più generale del problema posto da questa domanda . Dopo aver derivato la distribuzione asintotica della varianza del campione, possiamo applicare il metodo Delta per arrivare alla distribuzione corrispondente per la deviazione standard. Lascia un campione di dimensione nnn di variabili casuali non normali iid {Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; …
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Perché
Una sequenza di stimatori per un parametro θ è asintoticamente normale se √UnUnU_nθθ\theta. (fonte) Chiamiamo quindivla varianza asintotica diUn. Se questa varianza è uguale allimite di Cramer-Rao, diciamo che lo stimatore / sequenza è asintoticamente efficiente.n−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v)vvvUnUnU_n Domanda: Perché usiamo in particolare?n−−√n\sqrt{n} So che per la media …
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Perché il CLT non funziona per
Quindi sappiamo che una somma di poisson con il nnnparametro λλ\lambda è essa stessa un poisson con nλnλn\lambda . Quindi ipoteticamente, si potrebbe prendere x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) e dire che è in realtà ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) dove ogni xixix_i è: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = 1/n) …
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La matrice di informazioni osservate è uno stimatore coerente della matrice di informazioni prevista?
Sto cercando di dimostrare che la matrice di informazioni osservate valutata allo stimatore della massima verosimiglianza debolmente coerente (MLE) è uno stimatore debolmente coerente della matrice di informazioni attesa. Questo è un risultato ampiamente citato ma nessuno fornisce un riferimento o una prova (ho esaurito penso che le prime 20 …
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Errore di approssimazione dell'intervallo di confidenza per la media quando
Sia {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n una famiglia di variabili casuali iid che assume valori in [0,1][0,1][0,1] , con una media μμ\mu e varianza σ2σ2\sigma^2 . Un semplice intervallo di confidenza per la media, usando σσ\sigma ogni volta che è noto, è dato da P(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1).P(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1). P( | \bar X - \mu| > \varepsilon) \le …
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Derivazione della trasformata normalizzante per GLM
\newcommand{\E}{\mathbb{E}} modo A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} trasforma la normalizzazione per la famiglia esponenziale derivato? Più specificamente : ho provato a seguire lo schizzo di espansione di Taylor a pagina 3, diapositiva 1 qui, ma ho diverse domande. Con XXX di una famiglia esponenziale, trasformazione h(X)h(X)h(X) e κiκi\kappa _i indica l'accumulatore ithithi^{th} …
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