Esiste un'applicazione statistica che richiede una forte coerenza?

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Mi chiedevo se qualcuno lo sapesse o se esiste un'applicazione nelle statistiche in cui è richiesta una forte coerenza di uno stimatore invece di una consistenza debole. Cioè, una coerenza forte è essenziale per l'applicazione e l'applicazione non funzionerebbe con una coerenza debole.

— Chris
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No, non esiste tale applicazione.

— kjetil b halvorsen,

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A volte mi chiedo se anche una consistenza debole, al di fuori del suo fascino intuitivo, sia in realtà molto importante. Se ho uno stimatore che si comporta in modo molto sensato ad ogni dimensione finita del campione inferiore a e in realtà la mia dimensione del campione più grande sarà sempre e solo una minima parte di ciò, potrei avere uno stimatore incoerente che tuttavia è perfettamente perfetto. Mi sembra che il valore reale nella coerenza sia che di solito (in casi pratici piuttosto che patologici) è associato agli stimatori che si comportano ancora "bene" quando le dimensioni del campione superano ciò che potremmo mai vedere.

n = 10^{1000}

$n=10^{1000}$

— Glen_b -Restate Monica

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Se hai bisogno di un riferimento per la risposta nel mio commento sopra, eccone uno , dal blog di Andrew Gelman:

Il che mi ricorda la risposta di Lucien Le Cam quando gli ho chiesto una volta se poteva pensare a qualche esempio in cui la distinzione tra la legge forte dei grandi numeri (convergenza con probabilità 1) e la legge debole (convergenza in probabilità) ha fatto la differenza. Le Cam rispose: No, non conosceva alcun esempio. Le Cam era lo statistico teorico dello statistico teorico, quindi c'è la tua risposta.

Si potrebbe forse aggiungere che la vera importanza di queste diverse modalità di convergenza risiede nella matematica, che consentono l'uso di diverse tecniche matematiche , solo nello sviluppo della teoria. E questo potrebbe essere abbastanza importante, ma per lo sviluppo della teoria, non nelle applicazioni pratiche concrete.

— kjetil b halvorsen
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+1 La differenza sarebbe importante, forse, per Buzz Lightyear , che poteva arrivare all'infinito - o almeno sapeva di essere diretto lì.

— whuber

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È richiesta una forte coerenza per eseguire correttamente la forma modificata dell'algoritmo di contesto trovato in Galves (2008).

— Arthur Rodrigues Melo
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Questo viene automaticamente contrassegnato come di bassa qualità, probabilmente perché è così corto. Al momento è più un commento che una risposta dai nostri standard. Puoi espanderci? Ad esempio, puoi fornire una citazione completa per Galves (2008)? Che cos'è CA, o solo la sua forma modificata, che richiede una forte coerenza, dato che una forte coerenza non sembra essere un requisito comune altrove? Possiamo anche trasformarlo in un commento.

— gung - Ripristina Monica