Statistiche e Big Data asymptotics

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La maggior parte dei risultati asintotici nelle statistiche dimostra che come uno stimatore (come l'MLE) converge in una distribuzione normale basata su un'espansione taylor del secondo ordine della funzione di probabilità. Credo che ci sia un risultato simile nella letteratura bayesiana, il "Teorema del limite centrale bayesiano", che mostra che …

14 mathematical-statistics asymptotics saddlepoint-approximation

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Esiste un'interpretazione bayesiana per REML?

È disponibile un'interpretazione bayesiana di REML? A mio avviso, REML ha una forte somiglianza con le cosiddette procedure empiriche di stima di Bayes , e mi chiedo se sia stato dimostrato un qualche tipo di equivalenza asintotica (secondo una classe di priori adatta). Sia Bayes empirico che REML sembrano approcci …

14 bayesian asymptotics reml

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Comprensione intuitiva della differenza tra coerente e asintoticamente imparziale

Sto cercando di ottenere una comprensione intuitiva e sentire la differenza e la differenza pratica tra il termine coerente e asintoticamente imparziale. Conosco le loro definizioni matematiche / statistiche, ma sto cercando qualcosa di intuitivo. Per me, guardando le loro definizioni individuali, sembrano quasi essere la stessa cosa. Mi rendo …

14 bias convergence unbiased-estimator asymptotics intuition

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Perché l'efficienza relativa asintotica del test di Wilcoxon

È noto che l'efficienza relativa asintotica (ARE) del test di rango firmato Wilcoxon è 3π≈ 0.9553π≈0,955\frac{3}{\pi} \approx 0.955rispetto altesttdi Student, se i dati sono tratti da una popolazione normalmente distribuita. Ciò vale sia per il test di base a un campione che per la variante per due campioni indipendenti (Wilcoxon-Mann-Whitney …

13 nonparametric wilcoxon-mann-whitney asymptotics efficiency wilcoxon-signed-rank

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Grande campione asintotico / teoria - Perché preoccuparsene?

Spero che questa domanda non venga contrassegnata "come troppo generale" e spero che inizi una discussione a beneficio di tutti. In statistica, dedichiamo molto tempo all'apprendimento di grandi teorie campionarie. Siamo profondamente interessati a valutare le proprietà asintotiche dei nostri stimatori, incluso se sono asintoticamente imparziali, asintoticamente efficienti, la loro …

13 sample asymptotics

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Assia della probabilità del profilo utilizzata per la stima dell'errore standard

Questa domanda è motivata da questa . Ho cercato due fonti e questo è quello che ho trovato. A. van der Vaart, Statistiche assintotiche: Raramente è possibile calcolare esplicitamente la probabilità di un profilo, ma la sua valutazione numerica è spesso fattibile. Quindi la probabilità del profilo può servire a …

13 estimation maximum-likelihood likelihood asymptotics profile-likelihood

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La stima MLE è asintoticamente normale ed efficiente anche se il modello non è vero?

Premessa: questa potrebbe essere una domanda stupida. Conosco solo le dichiarazioni sulle proprietà asintotiche dell'MLE, ma non ho mai studiato le prove. Se lo facessi, forse non avrei fatto queste domande, o forse avrei realizzato che queste domande non hanno senso ... quindi per favore, andate piano con me :) …

13 maximum-likelihood model asymptotics

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Per quanto riguarda la convergenza in probabilità

Sia una sequenza di variabili casuali st in probabilità, dove è una costante fissa. Sto cercando di mostrare quanto segue: e entrambi in probabilità. Sono qui per vedere se la mia logica era solida. Ecco il mio lavoro{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa>0a>0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 TENTATIVO Per la prima parte, abbiamo …

12 random-variable convergence asymptotics probability-inequalities coverage-probability

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Distribuzione approssimativa del prodotto di N normale iid? Caso speciale μ≈0

Dato iid X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) e μ X ≈ 0 , cercando:N≥ 30N≥30N\geq30Xn≈ N( μX, σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μX≈ 0μX≈0\mu_X \approx 0 approssimazione accurata della distribuzione in forma chiusa di YN= ∏1NXnYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} approssimazione asintotica ( esponenziale ?) dello stesso prodotto Questo è un caso …

12 distributions normal-distribution asymptotics approximation

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Rapporto tra la somma di Normale e la somma di cubi di Normale

Aiutami a trovare la distribuzione limitante (come ) di quanto segue: dove sono iid .n→∞n→∞n \rightarrow \inftyUn=X1+X2+…+XnX31+X32+…X3n,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots X_n^3},XiXiX_iN(0,1)N(0,1)N(0,1)

12 distributions normal-distribution asymptotics

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Quali sono le condizioni di regolarità per il test del rapporto di verosimiglianza

Qualcuno potrebbe dirmi quali sono le condizioni di regolarità per la distribuzione asintotica del test del rapporto di verosimiglianza? Ovunque guardi, è scritto "Sotto le condizioni di regolarità" o "Sotto le regolarità probabilistiche". Quali sono esattamente le condizioni? Che esistano il primo e il secondo derivato di verosimiglianza e che …

12 maximum-likelihood likelihood-ratio asymptotics

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Normalità asintotica di una forma quadratica

Let essere un vettore casuale tratto da . Prendere in considerazione un campione . Definisci e . Lascia che \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] e C: = \ mathrm {cov} _ {\ mathbf {x} \ sim P} …

11 normality-assumption central-limit-theorem asymptotics quadratic-form

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Cosa succede al rapporto di probabilità man mano che vengono raccolti sempre più dati?

Lasciate , ed essere densità e si supponga di avere , . Cosa succede al rapporto di verosimiglianza come ? (Converge? A cosa?)g h x i ∼ h i ∈ N n ∏ i = 1 f ( x i )fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N} n→∞∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} n→∞n→∞n \rightarrow …

11 convergence asymptotics likelihood-ratio

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Asintotici di campionamento ipercubo latino

Sto cercando di costruire una prova per un problema su cui sto lavorando e una delle ipotesi che sto formulando è che l'insieme di punti da cui sto campionando è denso su tutto lo spazio. In pratica, sto usando il campionamento latino dell'ipercubo per ottenere i miei punti sull'intero spazio …

11 sampling asymptotics latin-square latin-hypercube

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Quanti dei termini più grandi inaggiungere fino alla metà del totale?

Considera dove sono iid e il CLT regge. Quanti dei termini maggiori sommano fino alla metà della somma totale? Ad esempio, 10 + 9 + 8 (10 + 9 + 8 + 1) / 2: il 30% dei termini raggiunge circa la metà del totale.∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i|X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N≈≈\approx……\dots Definisci sumbiggest( …

11 central-limit-theorem asymptotics

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