Domande taggate «asymptotics»

La teoria asintotica studia le proprietà degli stimatori e le statistiche dei test quando la dimensione del campione si avvicina all'infinito.

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Il MLE di asintoticamente normale quando ?
Supponiamo che abbia il pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 La densità del campione è quindi ricavata da questa popolazione(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf Y)=(X_i,Y_i)_{1\le i\le n} gθ( x , y )= ∏i = 1nfθ( xio, yio)= exp[ - ∑i = 1n( xioθ+ θ yio) ] 1X1, ... , xn, y1, ... , yn> 0= exp[ …
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Definizione matematica di tamponamento asintotico
Sto scrivendo un documento che utilizza gli asintotici di riempimento e uno dei miei revisori mi ha chiesto di fornire una definizione matematica rigorosa di cosa siano gli asintotici di riempimento (cioè, con simboli matematici e notazione). Non riesco a trovarne nessuno in letteratura e speravo che qualcuno potesse indicarmi …
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Densità di robot che eseguono camminate casuali in un grafico geometrico casuale infinito
Considera un grafico geometrico casuale infinito in cui le posizioni dei nodi seguono un processo di punto di Poisson con densità e gli spigoli sono posizionati tra i nodi più vicini di . Pertanto, la lunghezza dei bordi segue il seguente PDF:ρρ\rhoddd f(l)={2ld2l≤d0l>df(l)={2ld2l≤d0l>d f(l)= \begin{cases} \frac{2 l}{d^2} \;\quad l \le …
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Distribuzione asintotica del multinomiale
Sto cercando la distribuzione limitante della distribuzione multinomiale sui risultati. IE, la distribuzione di quanto segue limn → ∞n- 12Xnlimn→∞n−12Xn\lim_{n\to \infty} n^{-\frac{1}{2}} \mathbf{X_n} Dove XnXn\mathbf{X_n} è una variabile casuale valore vettoriale con densità fn( x )fn(x)f_n(\mathbf{x}) per Xx\mathbf{x} tale che ΣioXio= n∑ixi=n\sum_i x_i=n , xi∈Z,xi≥0xi∈Z,xi≥0x_i\in \mathbb{Z}, x_i\ge 0 e 0 …
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Qual è la matrice di covarianza asintotica?
È vero che la matrice di covarianza asintotica è uguale alla matrice di covarianza delle stime dei parametri? Se no, cos'è? E qual è la differenza tra la matrice di covarianza e la matrice di covarianza asintotica in quel caso? Grazie in anticipo!
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Simulazione della convergenza in probabilità a una costante
I risultati asintotici non possono essere provati dalla simulazione al computer, perché sono affermazioni che coinvolgono il concetto di infinito. Ma dovremmo essere in grado di ottenere la sensazione che le cose marciano davvero come ci dice la teoria. Considera il risultato teorico limn→∞P(|Xn|>ϵ)=0,ϵ>0limn→∞P(|Xn|>ϵ)=0,ϵ>0\lim_{n\rightarrow\infty}P(|X_n|>\epsilon) = 0, \qquad \epsilon >0 dove …
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Esempio di CLT quando non esistono momenti
ConsideraXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Devo dimostrare che anche se questo ha infiniti momenti,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) \overset{d}{\to} N(0,1) …
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Quando e implicano ?
La domanda: Xn→dXXn→dXX_n\stackrel{d}{\rightarrow}X eYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YY_n\stackrel{d}{\rightarrow}Y \stackrel{?}{\implies} X_n+Y_n\stackrel{d}{\rightarrow}X+Y So che questo non vale in generale; Il teorema di Slutsky si applica solo quando una o entrambe le convergenze sono in probabilità. Tuttavia, ci sono casi in cui si fa attesa? Ad esempio, se le sequenze e sono indipendenti.XnXnX_nYnYnY_n
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Quali sono le opere recenti e la portata della ricerca sull'inferenza asintotica (teoria dei grandi campioni)?
Quali sono alcuni lavori teorici significativi attualmente svolti nel campo dell'inferenza asintotica / teoria dei grandi campioni? Qual è lo scopo della ricerca in questo campo in questo momento? C'è qualche problema aperto o aree specifiche in cui la teoria si sta sviluppando negli ultimi tempi? O è un soggetto …
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