Ottimizzazione bayesiana per rumore non gaussiano

Una funzione scatola nera $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$, che viene valutato puntualmente in base al rumore gaussiano, ovvero $f(x) + \mathcal{N}(\mu(x),\sigma(x)^2)$, può essere ridotto a icona utilizzando l'ottimizzazione bayesiana in cui un processo gaussiano viene utilizzato come modello di funzione rumoroso.

Come si può utilizzare l'ottimizzazione bayesiana per funzioni soggette a rumore non gaussiano, ad esempio distribuzioni distorte?

Ci sono implementazioni che supportano questa impostazione?

Esistono modelli di processo gaussiani con probabilità non gaussiana : la distribuzione precedente sulla funzione$f$ è ancora un processo gaussiano, ma il termine rumore non è più gaussiano, vale a dire la probabilità $p(y | f)$non si presume più di essere gaussiano. Di conseguenza, i risultati analitici vengono persi e l'inferenza del disegno ora richiede metodi di approssimazione come MCMC o approssimazione di Laplace.

Per diverse distribuzioni questo è implementato e spiegato come parte del pacchetto Matlab GPML , disponibile e spiegato qui . La tabella dei metodi di inferenza nella sezione 3d ("Una panoramica più dettagliata") offre una panoramica di quali distribuzioni sono state implementate per la probabilità e quale metodo di inferenza è disponibile per ciascuna di esse.

Gli unici articoli a cui posso collegarti ora (perché li ho aggiunti ai segnalibri ad un certo punto) sono quelli dello Studente $t$ distribuzione:

• Shah, Amar, Andrew Wilson e Zoubin Ghahramani. "Processi student-t come alternative ai processi gaussiani." Intelligenza artificiale e statistica. Il 2014.
• Shah, Amar, Andrew Wilson e Zoubin Ghahramani. "Processi student-t come alternative ai processi gaussiani." Intelligenza artificiale e statistica. Il 2014.
• Jylänki, Pasi, Jarno Vanhatalo e Aki Vehtari. "Robusta regressione del processo gaussiano con una probabilità di Student-t." Journal of Machine Learning Research 12.Nov (2011): 3227-3257.