Questo metodo di ricampionamento delle serie storiche è noto in letteratura? ha un nome?

Recentemente stavo cercando modi per ricampionare le serie storiche, in questo modo

Preservare approssimativamente l'auto-correlazione di lunghi processi di memoria.
Preservare il dominio delle osservazioni (ad esempio una serie temporale ricomposta di numeri interi è ancora una serie temporale di numeri interi).
Può influire solo su alcune scale, se necessario.

Ho escogitato il seguente schema di permutazione per una serie temporale di lunghezza : $2^N$

Raccogli le serie storiche per coppie di osservazioni consecutive (ci sono questi bin). Capovolgere ciascuno di essi ( cioè indice da a ) indipendentemente con probabilità . $2^{N-1}$ 1:22:1 $1/2$
Raccogli le serie temporali ottenute con osservazioni consecutive (ci sono questi bin). Invertire ciascuno di essi ( cioè indice da a ) independelty con probabilità $4$ $2^{N-2}$ 1:2:3:44:3:2:1 $1/2$ .
Ripetere la procedura con cassonetti di dimensioni , , ..., invertendo sempre i bidoni con probabilità . $8$ $16$ $2^{N-1}$ $1/2$

Questo disegno era puramente empirico e sto cercando un lavoro che sarebbe già stato pubblicato su questo tipo di permutazione. Sono anche aperto a suggerimenti per altre permutazioni o schemi di ricampionamento.

— gui11aume
fonte

La tua procedura è interessante ma, mentre la descrivi, mi sembra che se

è la dimensione massima del blocco, fondamentalmente dividi i tuoi dati in

blocchi consecutivi e poi all'interno di ogni blocco permetti coppie, ogni istanza è uguale -probabile.

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— muratoa,

Invece di coppie è possibile definire

. In questo modo si assicurano che vengano conservati almeno

punti

e che sia possibile spostarsi di una distanza massima di

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— muratoa,

@muratoa grazie per il feedback. Non sono sicuro di seguire. Se

è la dimensione massima del blocco, lo schema non è come permutare le coppie all'interno dei blocchi. Ad esempio, per

, è possibile ottenere l'ordine con probabilità 1/8, che non è una permutazione di coppia. Per quanto riguarda

, questo è ciò a cui mi riferisco al punto 3. Questo è il modo di mescolare le scale da

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume,

"Dati surrogati adeguati all'ampiezza" di Google creati da James Theiler e / o dai un'occhiata ai metodi di ricampionamento dei dati dipendenti da Lahiri.

— PeterR,

hai ragione non ho letto correttamente il tuo primo proiettile, pensavo che la dimensione minima fosse 2.

— muratoa,

Se si include l'ultimo contenitore di dimensione , la permutazione casuale viene scelta in modo uniforme dal prodotto della corona iterata di gruppi di ordine , indicato con . (Se si esclude l'ultima inversione possibile, si ottiene un campione uniforme da un sottogruppo indice , il prodotto di due prodotti corona ripetuti con fattori ) Questo è anche il sottogruppo Sylow del gruppo simmetrico su elementi (un più grande sottogruppo di ordine una potenza di $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ $2$ - tutti questi sottogruppi sono coniugati). È anche il gruppo di simmetrie di un albero binario perfetto con foglie di tutte a livello (contando la radice come livello ). $2^N$ $N$ $0$

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Molto lavoro è stato fatto su gruppi come questo dal punto di vista matematico, ma molti di questi potrebbero essere irrilevanti per te. Ho preso l'immagine sopra da una recente domanda MO sui sottogruppi massimi del prodotto corona iterato.

— Douglas Zare
fonte

Fantastico (+1) !! Grazie per il riferimento al prodotto ghirlanda e al sottogruppo Sylov 2. Dimenticare l'ultima (in alto) inversione è stato un errore, infatti è incluso nello schema.

— gui11aume,