Interpretazione degli effetti fissi della regressione logistica a effetti misti

Sono confuso dalle dichiarazioni di una pagina web dell'UCLA sulla regressione logistica a effetti misti. Mostrano una tabella di coefficienti di effetti fissi dall'adattamento di tale modello e il primo paragrafo belows sembra interpretare i coefficienti esattamente come una normale regressione logistica. Ma poi quando parlano di odds ratio, dicono che devi interpretarli in base agli effetti casuali. Cosa renderebbe l'interpretazione delle probabilità del log diversa dai loro valori esponenziali?

1. Né richiederebbe "mantenere tutto il resto costante"?
2. Qual è il modo corretto di interpretare i coefficienti di effetto fissi da questo modello? Ho sempre avuto l'impressione che nulla fosse cambiato rispetto alla regressione logistica "normale" perché gli effetti casuali hanno aspettativa zero. Quindi hai interpretato le percentuali di log e odds ratio esattamente lo stesso con o senza effetti casuali - solo l'SE è cambiata.

Le stime possono essere interpretate essenzialmente come sempre. Ad esempio, per IL6, un aumento di un'unità di IL6 è associato a una riduzione di 0,053 unità nelle probabilità di remissione del log attese. Allo stesso modo, le persone che sono sposate o che vivono come sposate dovrebbero avere .26 probabilità di registro più alte di essere in remissione rispetto alle persone single.

Molte persone preferiscono interpretare i rapporti di probabilità. Tuttavia, questi assumono un significato più sfumato quando ci sono effetti misti. Nella regressione logistica regolare, i rapporti di probabilità il rapporto di probabilità previsto mantenendo fissi tutti gli altri predittori. Ciò ha senso poiché siamo spesso interessati ad adeguarci statisticamente ad altri effetti, come l'età, per ottenere l'effetto "puro" di essere sposati o qualunque sia il principale predittore di interesse. Lo stesso vale per i modelli logistici a effetti misti, con l'aggiunta che il mantenimento di tutto il resto fisso include il mantenimento dell'effetto casuale fisso. vale a dire, il rapporto di probabilità qui è il rapporto di probabilità condizionale per qualcuno con età e IL6 costanti, nonché per qualcuno con lo stesso medico o medici con identici effetti casuali

In effetti, in una regressione logistica a effetti misti e a causa della funzione di collegamento non lineare utilizzata per connettere la media del risultato con il predittore lineare, i coefficienti di effetti fissi hanno un'interpretazione condizionata agli effetti casuali.

Un semplice esempio a cui pensare è il seguente: Supponiamo che tu abbia uno studio clinico multicentrico in cui i pazienti di ciascun ospedale sono randomizzati a due trattamenti, A o B. Di 'anche che il risultato di interesse è binario (ad es. il paziente richiede un'operazione, sì o no). Per tenere conto della natura multicentrica della sperimentazione, adattiamo una regressione logistica ad effetti misti con un effetto casuale per ospedale (cioè un modello di intercettazione casuale). Da questo modello otteniamo il coefficiente di regressione per la variabile di trattamento, diciamo . Questo è il rapporto di probabilità dei registri tra i due trattamenti per i pazienti che provengono dallo stesso$\beta$$\beta$βospedale. Ora, se aveste analizzato gli stessi dati con un approccio di equazioni di stima generalizzate (GEE), otterreste coefficienti con un'interpretazione marginale. Continuando nell'esempio sopra, il coefficiente stimato da un GEE sarebbe il rapporto delle probabilità di registro tra i due trattamenti per i pazienti negli ospedali - in altre parole il rapporto delle probabilità di registro in media sugli ospedali.$\beta$

Esistono modi per ottenere coefficienti con un'interpretazione marginale da una regressione logistica a effetti misti. Per maggiori dettagli, puoi dare un'occhiata alla Sezione 5.2 delle mie note sul corso . Per un'implementazione in R di questo approccio per ottenere coefficienti con un'interpretazione marginale da un GLMM, controllare la funzione marginal_coefs()nel pacchetto GLMMadaptive ; maggiori informazioni sono disponibili anche qui .