Gaussiana Come distribuzione con momenti di ordine superiore


10

Per la distribuzione gaussiana con media e varianza sconosciute, le statistiche sufficienti nella forma familiare esponenziale standard sono . Ho una distribuzione che ha , dove N è un po 'come un parametro di progettazione. Esiste una distribuzione nota corrispondente per questo tipo di vettore di statistiche sufficienti? Ho bisogno di campioni da questa distribuzione, quindi è fondamentale per me ottenere campioni esatti dalla distribuzione. Molte grazie.T ( x ) = ( x , x 2 , . . . , X 2 N )T(x)=(x,x2)T(X)=(X,X2,...,X2N)


Hai provato a integrarti per trovare il log-normalizer?
Neil G,

Non è chiaro se si tratti di momenti o di statistiche sufficienti
Henry,

@NeilG, ho un log-normalizzatore che è una cosa abbastanza complicata, quello che mi chiedo davvero è se esiste una distribuzione nota con statistiche così sufficienti,
YBE

@Henry, sto parlando di statistiche sufficienti, ho cercato di fare un'analogia con il caso gaussiano, dove statistiche sufficienti x corrispondono alla media e x ^ 2 corrisponde alla varianza / momento del secondo ordine.
YBE,

2
@MichaelChernick: per una data statistica, misura del corriere e supporto sufficienti, puoi integrare il supporto per trovare il log-normalizer. Se il log-normalizer è finito, penso che la famiglia esista. Lo ha fatto e chiede se questa famiglia ha un nome.
Neil G,

Risposte:


4

T(X)h()dλ

f(x|θ)=exp{θT(x)τ(θ)}h(X)
n(X1,...,Xn)
Σio=1nT(Xio)
h
h(X)exp{-(X-μ)2/σ2}/Rh(y)exp{-(y-μ)2/σ2}dλ(y)
T(X)=(X,X2)

(h,T)

Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.