Possiamo vedere la forma della curva normale da qualche parte nella natura?

Non voglio sapere se alcuni fenomeni in natura hanno una distribuzione normale, ma se possiamo vedere da qualche parte la forma di una curva normale come possiamo vederla ad esempio nel riquadro di Galton. Vedi questa figura da Wikipedia.

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Nota che molte forme matematiche o curve sono viste direttamente in natura, ad esempio la media aurea e la spirale logaritmica si trovano nelle lumache.

La prima risposta ingenua è se le colline non inclinate "adattino" spesso la normale distribuzione :-).

distributions normality-assumption

— Miroslav Sabo
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Giusto ... è una domanda divertente allora, ma sembra essere fuori tema .

— Martedì

Questo esempio è uno dei miei preferiti.

— cardinale

@cardinal È un esempio intrigante, ma è improbabile che l'usura sui gradini sia del tutto normale. In effetti, sarebbe un puzzle se fosse. Il CLT potrebbe eventualmente essere invocato per descrivere la variazione orizzontale in cui le persone camminano, ma ciò non porterà a una forma gaussiana nell'usura sul gradino.

— whuber

Molti anni fa, l'ala est della National Gallery of Art di Washington DC aveva un bellissimo (e non intenzionale) esempio di una distribuzione normale che mostrava su una parete esterna dove due pareti esterne si incontravano con un angolo di 45 gradi invece del solito 90- angolo di grado. Le persone presumibilmente avevano toccato il bordo per vedere se si sentiva forte, e le macchie delle loro dita lasciavano una macchia sul muro che mostrava una curva a campana (ruotata di 90 gradi in senso orario) a circa l'altezza del torace. In una visita più recente, ho scoperto che i muri esterni erano stati puliti e le macchie erano scomparse.

— Dilip Sarwate,

Questo post sul blog mostra l'esempio menzionato da @Dilip e un esempio di indossare modelli su gradini di pietra (con collegamenti ad altre immagini di modelli di usura). Alcuni potrebbero trovarlo interessante.

— cardinale

Risposte:

Non penso che qualsiasi modello di erosione o deposizione sulla Terra si adatterebbe perché fattori di inclinazione tra cui gravità e Coriolis sono sempre coinvolti (i fiumi si snodano di più man mano che invecchiano, per esempio, e i fondovalle sono una specie di media dei fiumi). Forse la sezione trasversale di una stalagmite, supponendo che la flebo sia rimasta in una posizione centrale abbastanza esatta? Penserei che le gocce depositerebbero il più precipitato proprio dove si stanno muovendo più lentamente, il che sarebbe nel punto di impatto.

— John Barnes
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Ho pensato molto alla mia domanda e probabilmente ho trovato qualcosa. La forma a U di molte valli imita la curva normale "invertita". Ci sono dei motivi per cui questo non dovrebbe essere gaussiano (si noti che l'acqua rende le valli lisce)?

Ecco un esempio

— Miroslav Sabo
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Sembra che ci sia una forte tendenza per le persone a sperare che qualsiasi curva unimodale sia normale. Non vedo alcun motivo per cui una tale valle sarebbe strettamente approssimata da una curva normale invertita, e da molti fattori come l'erosione dall'acqua che può essere unimodale, ma in cui un modello fisico accurato prevede qualcosa di diverso da una curva normale.

— Douglas Zare,

Questa è un'interessante domanda empirica: quanto da vicino la forma può essere approssimata come normale dipenderebbe dall'età delle varie caratteristiche. Una valle probabilmente inizia più a forma di poisson, diventa normale, e quando le cime delle colline indossano le teste tornano in una direzione poisson.

— N Brouwer,