Utilizzo dei modelli ARMA-GARCH per simulare i prezzi dei cambi

Ho adattato un modello ARIMA (1,1,1) -GARCH (1,1) alle serie temporali dei prezzi dei registri dei tassi di cambio AUD / USD campionati a intervalli di un minuto nel corso di diversi anni, dandomi oltre due milioni di punti dati su cui stimare il modello. Il set di dati è disponibile qui . Per chiarezza, si trattava di un modello ARMA-GARCH adatto ai registri resi a causa dell'integrazione del primo ordine dei prezzi dei tronchi. La serie temporale originale AUD / USD è simile alla seguente:

Ho quindi tentato di simulare una serie temporale basata sul modello montato, dandomi quanto segue:

Entrambi mi aspetto e desidero che le serie storiche simulate siano diverse dalle serie originali, ma non mi aspettavo che ci fosse una differenza così significativa. In sostanza, voglio che la serie simulata si comporti o assomigli in generale all'originale.

Questo è il codice R che ho usato per stimare il modello e simulare la serie:

library(rugarch)
rows <- nrow(data)
data <- (log(data[2:rows,])-log(data[1:(rows-1),]))
spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")
fit <- ugarchfit(spec = spec, data = data, solver = "hybrid")
sim <- ugarchsim(fit, n.sim = rows)
prices <- exp(diffinv(fitted(sim)))
plot(seq(1, nrow(prices), 1), prices, type="l")

E questo è l'output della stima:

*---------------------------------*
*          GARCH Model Fit        *
*---------------------------------*

Conditional Variance Dynamics   
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model  : ARFIMA(1,0,1)
Distribution    : std 

Optimal Parameters
------------------------------------
        Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000000   -1.755016 0.079257
ar1    -0.009243    0.035624   -0.259456 0.795283
ma1    -0.010114    0.036277   -0.278786 0.780409
omega   0.000000    0.000000    0.011062 0.991174
alpha1  0.050000    0.000045 1099.877416 0.000000
beta1   0.900000    0.000207 4341.655345 0.000000
shape   4.000000    0.003722 1074.724738 0.000000

Robust Standard Errors:
        Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000002 -0.048475 0.961338
ar1    -0.009243    0.493738 -0.018720 0.985064
ma1    -0.010114    0.498011 -0.020308 0.983798
omega   0.000000    0.000010  0.000004 0.999997
alpha1  0.050000    0.159015  0.314436 0.753190
beta1   0.900000    0.456020  1.973598 0.048427
shape   4.000000    2.460678  1.625568 0.104042

LogLikelihood : 16340000 

Apprezzerei molto qualsiasi guida su come migliorare la mia modellazione e simulazione, o qualsiasi approfondimento sugli errori che avrei potuto fare. Sembra che il residuo del modello non venga utilizzato come termine del rumore nel mio tentativo di simulazione, anche se non sono sicuro di come incorporarlo.

Sto lavorando con la previsione dei dati forex e mi fido di me ogni volta che usi i metodi di previsione statistica che si tratti di ARMA, ARIMA, GARCH, ARCH ecc. Tendono sempre a deteriorarsi mentre cerchi di prevedere molto in anticipo nel tempo. Potrebbero funzionare o meno per uno o due periodi successivi, ma sicuramente non più di così. Perché i dati con cui hai a che fare non hanno autocorrelazione, tendenza e stagionalità.

La mia domanda per te, hai controllato ACF e PACF o test per tendenza, stagionalità prima di utilizzare ARMA e GARCH? Senza le proprietà sopra menzionate nella previsione statistica dei dati non funziona perché si stanno violando i presupposti di base di questi modelli.

I miei suggerimenti sarebbero di assicurarsi che il modello selezionato sia appropriato per i dati.

• Assicurarsi che non vi siano componenti ciclici o stagionali.
• Esegui un test completo di Dickey Fuller per verificare la presenza della radice dell'unità. Se è presente l'unità radice, continuare a differenziare i dati fino a quando il test completo di Dickey completo non mostra la presenza di unità radice. In alternativa, osservare i coefficienti di correlazione automatica, che dovrebbero perdere dopo alcuni n ritardi per la stazionarietà.
• Forse hai sovra-adattato o sotto-adattato il modello usando ordini errati? Trova gli ordini corretti utilizzando AIC e BIC.