Qual è la definizione precisa di "caso Heywood"?


15

Avevo usato il termine "Caso Heywood" in modo un po 'informale per riferirmi a situazioni in cui una stima online "risposta limitata" aggiornata iterativamente della varianza è diventata negativa a causa di problemi di precisione numerica. (Sto usando una variante del metodo di Welford per aggiungere dati e rimuovere dati più vecchi.) Avevo l'impressione che si applicasse a qualsiasi situazione in cui una stima della varianza è diventata negativa, a causa di un errore numerico o di un errore di modellazione, ma un collega era confuso dal mio uso del termine. Una ricerca su Google non si presenta molto, a parte quella utilizzata nell'analisi fattoriale e sembra riferirsi alle conseguenze di una stima della varianza negativa. Qual è la definizione precisa? E chi era l'originale Heywood?

Risposte:


14

Google " Varianza negativa di Heywood " risponde rapidamente a queste domande. Guardando un recente articolo (2008) di Kolenikov & Bollen , ad esempio, indica che:

  • "" Casi Heywood "[sono] stime negative di varianze o stime di correlazione maggiori di una in valore assoluto ..."

  • "L'articolo originale (Heywood 1931) prende in considerazione parametri specifici di modelli analitici dei fattori, in cui alcuni parametri necessari per descrivere le matrici di correlazione erano maggiori di 1."

Riferimento

"Heywood, HB (1931)," Su sequenze finite di numeri reali ", Atti della Royal Society di Londra. Serie A, contenente documenti di carattere matematico e fisico 134 (824), 486-501."


(+1) Un buon documento, grazie. Ho anche trovato questo articolo interessante, Condizioni per la determinazione del fattore (in) nell'analisi fattoriale (Krijnen et al.), J.mp/dwo7c8 .
chl

la mia ricerca su google per "Definizione del caso Heywood" non è stata soddisfacente. Sono lieto di vedere che una tale ricerca su Google ora collega a questa domanda.
shabbychef,

Quindi sembra che questa frase non sia usata nel caso di problemi numerici (perdita di precisione) che causano una stima della varianza negativa, ma non è ambigua.
shabbychef,

@shabbychef Il trucco delle ricerche è focalizzarle con parole chiave appropriate. "Case" e, in una certa misura, "definizione" non ottengono molto. Includere "negativo" e "varianza" ha incoraggiato Google a tossire materiale più pertinente ;-).
whuber
Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.