Analisi di intervento con serie temporali multidimensionali

Vorrei fare un'analisi di intervento per quantificare i risultati di una decisione politica sulle vendite di alcolici nel tempo. Sono abbastanza nuovo nell'analisi delle serie storiche, quindi ho alcune domande per i principianti.

Un esame della letteratura rivela che altri ricercatori hanno usato ARIMA per modellare le vendite temporali di alcol, con variabili fittizie come regressore per modellare l'effetto dell'intervento. Mentre questo sembra un approccio ragionevole, il mio set di dati è leggermente più ricco di quelli che ho incontrato in letteratura. In primo luogo, il mio set di dati è disaggregato per tipo di bevanda (ad es. Birra, vino, alcolici) e quindi ulteriormente disaggregato per zona geografica.

Mentre potrei creare analisi ARIMA separate per ciascun gruppo disaggregato e poi confrontare i risultati, sospetto che qui ci sia un approccio migliore. Qualcuno potrebbe avere più familiarità con i dati delle serie temporali multidimensionali fornire alcuni suggerimenti o suggerimenti?

Il modello ARIMA con una variabile fittizia per un intervento è un caso speciale di un modello lineare con errori ARIMA.

Puoi fare lo stesso qui ma con un modello lineare più ricco che include fattori per il tipo di bevanda e le zone geografiche.

In R, il modello può essere stimato usando arima () con le variabili di regressione incluse tramite l'argomento xreg. Sfortunatamente, dovrai codificare i fattori usando variabili fittizie, ma per il resto è relativamente semplice.

Se si desidera modellare le vendite dei tipi di bevande come un vettore [vendite di vino at, vendite di birra at, vendite di alcolici at], è possibile esaminare i modelli Vector Autoregression (VAR). Probabilmente vuoi la varietà VARX che ha un vettore di variabili esogene come la regione e il manichino di intervento politico, insieme alle sequenze di vino, birra e alcolici. Sono abbastanza semplici da adattare e otterrai funzioni di risposta all'impulso per esprimere l'impatto di shock esogeni, che potrebbero anche essere di interesse. C'è una discussione approfondita nel libro di Lütkepohl sulle serie temporali multivariate.

Infine, non sono certamente un economista, ma mi sembra che potresti anche pensare a rapporti di questi tipi di bevande e livelli. Le persone probabilmente operano sotto un vincolo di bilancio dell'alcool - lo so lo so - che accoppierebbe i livelli e (anti-) correlerebbe gli errori.

Ogni serie temporale deve essere valutata separatamente con l'idea finale di raccogliere cioè raggruppare serie simili in gruppi o sezioni come aventi struttura simile / comune. Poiché i dati delle serie temporali possono essere intervallati da una struttura deterministica sconosciuta in corrispondenza di punti non specificati nel tempo, si consiglia di effettuare il Rilevamento di intervento per scoprire dove l'intervento ha effettivamente avuto un effetto. Se si conosce una legge entrata in vigore in un determinato punto di (de jure), ciò potrebbe di fatto (di fatto) non la data in cui l'intervento è effettivamente avvenuto. I sistemi possono rispondere prima di una data di effetto nota o anche dopo la data a causa di non conformità o mancata risposta. La specifica della data dell'intervento può comportare una distorsione delle specifiche del modello. Ti suggerisco di cercare "Intervention Detection" o "Outlier Detection". Un buon libro su questo sarebbe il Prof. Wei della Temple University pubblicato da Addison-Wessley. Credo che il titolo sia "Analisi delle serie storiche". Un ulteriore commento potrebbe apparire una variabile di intervento come impulso o spostamento di livello / passo o impulso stagionale o andamento dell'ora locale.

In risposta all'espansione della discussione sulle tendenze dell'ora locale:

Se hai una serie che mostra 1,2,3,4,5,7,9,11,13,15,16,17,18,19 ... c'è stato un cambiamento di tendenza nel periodo 5 e 10 Per me una domanda principale nelle serie temporali è il rilevamento di spostamenti di livello, ad esempio 1,2,3,4,5,8,9,10, .. o un altro esempio di spostamento di livello 1,1,1,1,2 , 2,2,2, AND / OR o il rilevamento di interruzioni dell'andamento temporale. Proprio come un impulso è la differenza di un passo, un passo è la differenza di una tendenza. Abbiamo esteso la teoria del rilevamento degli interventi alla quarta dimensione i, e, Trend Point Change. In termini di apertura, sono stato in grado di implementare tali schemi di rilevamento degli interventi in combinazione con ARIMA e modelli di funzioni di trasferimento. Sono uno degli esperti delle serie storiche che hanno collaborato allo sviluppo di AUTOBOX che incorpora queste funzionalità. Non sono a conoscenza di nessun altro che abbia programmato questa entusiasmante innovazione.