Registra modelli lineari


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Qualcuno può spiegare perché utilizziamo Log Linear Models in termini molto semplici? Vengo dalla formazione ingegneristica, e questo si sta davvero rivelando un argomento difficile per me, le statistiche lo sono. Sarò grato per una risposta.


Stai parlando di modelli loglineari per proporzioni (generalmente nelle tabelle) o modelli loglineari per qualcos'altro?
Glen_b

Glen, sto parlando di tavoli.
user1343318

@ user1343318 Se alcune di queste risposte ti hanno dato quello che stai cercando, forse dovresti prendere in considerazione di sceglierne una in modo da poter andare avanti con la nostra vita. :)
Dr. Mike

Risposte:


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I modelli log lineari, come i campi incrociati e il chi-quadrato, vengono generalmente utilizzati quando nessuna delle variabili può essere classificata come dipendente o indipendente ma, piuttosto, l'obiettivo è quello di esaminare l'associazione tra insiemi di variabili. In particolare, i modelli log lineari sono utili per l'associazione tra insiemi di variabili categoriali.


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I modelli log-lineari sono spesso usati per le proporzioni perché gli effetti indipendenti sulla probabilità agiranno in modo moltiplicativo. Dopo aver preso i registri, questo porta a effetti lineari.

In effetti ci sono altri motivi per cui potresti usare modelli loglineari (come il fatto che il log-link sia la funzione di collegamento canonico per Poisson), ma penso che il primo motivo probabilmente sia sufficiente dal punto di vista della modellazione generale.


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lnlogee

Non uso sempre i registri, ma quando lo faccio, sono logaritmi naturali.

Questo elenco è tratto da Intro To Transformations di Nick Cox (con alcuni commenti aggiunti):

  • Ridurre l'asimmetria - La distribuzione gaussiana è considerata ideale o necessaria per molti metodi statistici (a volte erroneamente). Prendere i registri aiuta.
  • Equalizzare gli spread - indurre omoschedasticità quando ci sono molte variazioni nei livelli.
  • Linearizzare le relazioni - Ad esempio, un diagramma dei logaritmi di una serie rispetto al tempo ha la proprietà che i periodi con tassi di variazione costanti sono linee rette
  • xyx100(exp{β}1)
  • Relazioni di "additivazione" - Cercare di ottenere i parametri di una funzione di produzione di Cobb-Douglas è molto più semplice senza metodi non lineari. Anche l'analisi della varianza richiede additività.
  • Convenienza / Teoria: la scala del tronco può essere più naturale per alcuni fenomeni.

Infine, i registri non sono l'unico modo per raggiungere alcuni di questi obiettivi.


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Un'interpretazione comune e un modo di vedere la differenza tra un modello lineare normale e un modello lineare log è se il problema è moltiplicativo o additivo.

Y=i=1MβiXi+β0

Un modello lineare di registro ha una trasformazione di registro sulla variabile di risposta che fornisce la seguente equazione

lnY=i=1MβiXi+β0

che si trasforma in

Y=eβ0i=1MeβiXi

Pertanto, gli effetti vengono moltiplicati anziché aggiunti insieme.

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