Sto cercando di capire il legame tra la funzione generatrice del momento e la funzione caratteristica. La funzione generatrice del momento è definita come:
Uso dell'espansione in serie di , Posso trovare tutti i momenti della distribuzione per la variabile casuale X.
La funzione caratteristica è definita come:
Non capisco completamente quali informazioni danno di più il numero immaginario . Vedo che i 2 = - 1 e quindi non abbiamo solo nella funzione caratteristica, ma perché dobbiamo sottrarre momenti nella funzione caratteristica? Qual è l'idea matematica?