Posso detrarre e fare differenza per rendere stazionaria una serie?

Ho un set di dati che sta chiaramente aumentando col passare del tempo (tasso di cambio di una valuta, dati mensili su 20 anni), la mia domanda è: posso detrarre i dati e quindi differenziarli anche per renderli stazionari, se il danno in sé stesso non ci riesci? E se così fosse, questo sarebbe considerato due volte differenziato, o semplicemente penalizzato e una volta differenziato?

time-series stationarity

— Djom
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Non sono un esperto di serie storiche , ma credo che differenziare sia un metodo di detrazione.

— Peter Flom - Ripristina Monica

@djom: potrebbe essere più facile per le persone aiutarti con il tuo esatto problema se pubblichi un paio di grafici dei dati originali e danneggiati. Non hai ancora la reputazione di pubblicare immagini, ma aggiungi semplicemente un link e lo includeremo nel post.

— nulla101

Vorrei anche chiedere su linee simili // .. Se creo una serie temporale statutaria per la 1 ° differenza e poi elimino la stagionalità con diciamo 12 differenze per i dati mensili ogni anno..Siamo rimasti solo con un termine di errore sul quale abbiamo calcolato il ordine o AR e MA?

— user1921899

Risposte:

y_{t} = α + β t + γ x_{t} + ϵ_{t}

$y_t = \alpha + \beta t + \gamma x_{t} + \epsilon_t$

Δ y_{t} = γ Δ x_{t} + u_{t}

$\Delta y_t = \gamma\Delta x_t + u_t$

EDIT : Come notato da @djom e @Placidia nei commenti, se la tendenza non è lineare le cose potrebbero diventare più complicate. Per tornare all'esempio sopra, avremmo più precisamente

Δ y_{t} = β + γ Δ x_{t} + ϵ_{t} - ϵ_{t - 1}

$\Delta y_t = \beta + \gamma \Delta x_t + \epsilon_t - \epsilon_{t-1}$

$f(t)$ $f(t) - f(t-1)$ $p$ $p$

$\beta_1 t^2 + \beta_2 t$

— Johnny
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Grazie per la risposta! Sono consapevole che il detrimento è una forma di differenziazione, ma c'è ovviamente una tendenza nei dati da ciò che posso vedere. Quindi, è qui che mi è venuto in mente di dover detrarre, ma anche dopo aver fatto ciò la serie non diventa evidentemente stazionaria fino a quando non è anche differenziata, quindi i miei pensieri anche sulla differenziazione. Non sono sicuro che sia consentito e, come indicato nella mia domanda iniziale, se ciò conta due volte differito o meno. In altre parole, se detraggo posso ancora fare la differenza? O se la differenza due volte lo rende stazionario senza penalizzare è appropriato

— djom

La differenza dovrebbe eliminare una tendenza lineare. La differenza due volte elimina una tendenza quadratica. Se hai dovuto detrarre E la differenza, presumibilmente la tendenza ha una componente quadratica (o è più complessa che lineare).

— Placidia,

Ecco un'altra grande risposta strettamente correlata alla domanda.

— johnny,

Le serie fisse hanno la stessa media (non necessariamente zero) e la stessa varianza nel tempo. Se la serie è in aumento, potrebbe essere necessario controllare anche la varianza (la trasformazione del log è la prima cosa da provare).

— ciclista

Suppongo che ti riferisci a una tendenza non lineare; detrarre e differenziare in qualunque ordine non renderà necessariamente una serie stazionaria; dipende dal fatto che la forma di non stazionarietà sia tale da essere catturata dall'integrazione e dalla tendenza.

— Glen_b -Restate Monica
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