Versione breve:
Ho una serie temporale di dati climatici che sto testando per la stazionarietà. Sulla base di ricerche precedenti, mi aspetto che il modello sottostante (o "generando", per così dire) i dati abbia un termine di intercettazione e una tendenza temporale lineare positiva. Per testare questi dati per la stazionarietà, dovrei usare il test Dickey-Fuller che include una tendenza di intercettazione e tempo, cioè l' equazione # 3 ?
Oppure, dovrei usare il test DF che include solo un'intercettazione perché la prima differenza dell'equazione che credo sia alla base del modello ha solo un'intercettazione?
Versione lunga:
Come detto sopra, ho una serie temporale di dati climatici che sto testando per la stazionarietà. Sulla base di ricerche precedenti, mi aspetto che il modello alla base dei dati abbia un termine di intercettazione, una tendenza temporale lineare positiva e alcuni termini di errore normalmente distribuiti. In altre parole, mi aspetto che il modello sottostante assomigli a questo:
dove è normalmente distribuito. Dato che suppongo che il modello sottostante abbia sia una intercettazione che una tendenza temporale lineare, ho testato un'unità radice con l' equazione n. 3 del semplice test Dickey-Fuller, come mostrato:
Questo test restituisce un valore critico che mi porterebbe a rifiutare l'ipotesi nulla e concludere che il modello sottostante non è stazionario. Tuttavia, mi chiedo se lo sto applicando correttamente, poiché anche se si presume che il modello sottostante abbia un'intercettazione e una tendenza temporale, ciò non implica che lo farà anche la prima differenza . Anzi, al contrario, se la mia matematica è corretta.
Il calcolo della prima differenza in base all'equazione del modello sottostante ipotizzato dà:
Pertanto, la prima differenza sembra avere solo un'intercettazione, non una tendenza temporale.
Penso che la mia domanda sia simile a questa , tranne che non sono sicuro di come applicare quella risposta alla mia domanda.
Dati di esempio:
Ecco alcuni dei dati di temperatura del campione con cui sto lavorando.
64.19749
65.19011
64.03281
64.99111
65.43837
65.51817
65.22061
65.43191
65.0221
65.44038
64.41756
64.65764
64.7486
65.11544
64.12437
64.49148
64.89215
64.72688
64.97553
64.6361
64.29038
65.31076
64.2114
65.37864
65.49637
65.3289
65.38394
65.39384
65.0984
65.32695
65.28
64.31041
65.20193
65.78063
65.17604
66.16412
65.85091
65.46718
65.75551
65.39994
66.36175
65.37125
65.77763
65.48623
64.62135
65.77237
65.84289
65.80289
66.78865
65.56931
65.29913
64.85516
65.56866
64.75768
65.95956
65.64745
64.77283
65.64165
66.64309
65.84163
66.2946
66.10482
65.72736
65.56701
65.11096
66.0006
66.71783
65.35595
66.44798
65.74924
65.4501
65.97633
65.32825
65.7741
65.76783
65.88689
65.88939
65.16927
64.95984
66.02226
66.79225
66.75573
65.74074
66.14969
66.15687
65.81199
66.13094
66.13194
65.82172
66.14661
65.32756
66.3979
65.84383
65.55329
65.68398
66.42857
65.82402
66.01003
66.25157
65.82142
66.08791
65.78863
66.2764
66.00948
66.26236
65.40246
65.40166
65.37064
65.73147
65.32708
65.84894
65.82043
64.91447
65.81062
66.42228
66.0316
65.35361
66.46407
66.41045
65.81548
65.06059
66.25414
65.69747
65.15275
65.50985
66.66216
66.88095
65.81281
66.15546
66.40939
65.94115
65.98144
66.13243
66.89761
66.95423
65.63435
66.05837
66.71114