Sto cercando un metodo da utilizzare per verificare l'uguaglianza di due funzioni di densità cumulativa.
Sto cercando un metodo da utilizzare per verificare l'uguaglianza di due funzioni di densità cumulativa.
Risposte:
La trama QQ e il test Kolmogorov-Smirnov sono due opzioni ampiamente utilizzate. Una trama QQ richiede un certo livello di competenza, poiché la decisione si basa sul proprio giudizio. Vedi anche le risposte a questa domanda per ulteriori discussioni su entrambi i test. Uso lì il test di Shapiro-Wilks per la normalità, che può essere visto come una controparte parametrica del test KS nel caso in cui il confronto venga effettuato con una distribuzione normale.
Per riferimento, vorrei sottolineare il libro Confronto delle distribuzioni dal prof. dr. Olivier Thas. Ciò fornisce una panoramica completa degli approcci parametrici, semi-parametrici e non parametrici all'argomento.
Potrebbe valere la pena di esaminare alcune varianti delle statistiche Anderson-Darling o Cramer-von Mises . Quest'ultima è essenzialmente una distanza ponderata dei minimi quadrati tra due CDF.
Traccia le loro inversioni l'una contro l'altra, ovvero crea un diagramma quantile-quantile:
Dai un'occhiata al test di Kolmogorov – Smirnov ( ks.test in R.)
Ultimamente sto giocando con il confronto delle distribuzioni calcolando la differenza tra i loro CDF empirici e quindi gli intervalli di bootstrap su questa differenza. Le differenze tra le distribuzioni in posizione, scala e ciascuna coda hanno tutti effetti diversi e piuttosto evidenti sulla funzione DECDF.