Tecniche per l'analisi dei rapporti

Sto cercando consigli e commenti che trattino dell'analisi di rapporti e tassi. Nel campo in cui lavoro, l'analisi dei rapporti in particolare è molto diffusa, ma ho letto alcuni articoli che suggeriscono che ciò può essere problematico, sto pensando a:

Kronmal, Richard A. 1993. Correlazione spuria e fallacia del rapporto standard rivisitato. Giornale della Royal Statistical Society Series A 156 (3): 379-392

e documenti correlati. Da quello che ho letto finora sembra che i rapporti possano generare correlazioni spurie, forzare le linee di regressione attraverso l'origine (che non è sempre appropriato) e modellarle può violare il principio di marginalità se non fatto correttamente ( Uso dei rapporti nella regressione , di Richard Goldstein ). Tuttavia, ci devono essere occasioni in cui l'uso dei rapporti è giustificato e volevo alcune opinioni dagli statistici su questo argomento.

Non definirei false correlazioni osservate, ma piuttosto false inferenze causali tratte da tali correlazioni. I problemi con i rapporti sono di un tipo con altri tipi di confusione.

$U=\frac{X}{Q}$$V=\frac{Y}{Q}$$X$$Y$$Q$$U$$V$$X$$Y$$Q$$U$$V$$Q$$X=\frac{U}{1/Q}$$Y=\frac{V}{1/Q}$$Q$$Q$$R,S,T,\ldots$

Aldrich (1995), "" Correlazioni autentiche e spurie in Pearson e Yule ", Statistical Science , 10 , 4 fornisce una prospettiva storica intingente.

† Vedi Includere l'interazione ma non gli effetti principali in un modello .