Nel seminario "Rao-Blackwellised Particing Filtering for Dynamic Bayesian Networks" di A. Doucet et. al. viene proposto un filtro monte carlo sequenziale (filtro antiparticolato) che utilizza una sottostruttura lineare in un processo markov . Tramite l'emarginazione di questa struttura lineare, il filtro può essere diviso in due parti: una parte non lineare che utilizza un filtro antiparticolato e una parte lineare che può essere gestita da un filtro Kalman (condizionata sulla parte non lineare ). x k = ( x L k , x N k ) x N k
Comprendo la parte dell'emarginazione (e talvolta il filtro descritto è anche chiamato filtro emarginato). La mia intuizione per cui si chiama Rao-Blackwellized Particle Filter (RBPF) è che i parametri gaussiani sono una statistica sufficiente per il processo lineare sottostante, e seguendo il teorema di Rao-Blackwell uno stimatore condizionato su questi parametri si comporta almeno altrettanto bene come stimatore di campionamento.
Lo stimatore Rao-Blackwell è definito come . In questo contesto, suppongo che sia lo stimatore del monte carlo, l'RBPF e la parametrizzazione gaussiana. Il mio problema è che non vedo dove questo è effettivamente applicato nel documento.δ ( X ) δ 1 ( X ) T ( X )
Quindi perché questo si chiama Rao-Blackwellized Particle Filter, e dove avviene realmente la Rao-Blackwellization?