Modello di serie storiche dell'insieme

Devo automatizzare la previsione delle serie storiche e non conosco in anticipo le funzionalità di tali serie (stagionalità, tendenza, rumore, ecc.).

Il mio obiettivo non è quello di ottenere il miglior modello possibile per ogni serie, ma di evitare modelli piuttosto cattivi. In altre parole, ottenere piccoli errori ogni volta non è un problema, ma ottenere grossi errori ogni tanto lo è.

Pensavo di poterlo raggiungere combinando modelli calcolati con tecniche diverse.

Cioè, sebbene ARIMA sia l'approccio migliore per una serie specifica, potrebbe non essere il migliore per un'altra serie; lo stesso per il livellamento esponenziale.

Tuttavia, se combino un modello per ciascuna tecnica, anche se un modello non è così buono, l'altro avvicinerà la stima al valore reale.

È noto che ARIMA funziona meglio per le serie ben comportate a lungo termine, mentre il livellamento esponenziale si distingue per le serie rumorose a breve termine.

• La mia idea è quella di combinare i modelli generati da entrambe le tecniche per ottenere previsioni più solide, ha senso?

Ci potrebbero essere molti modi per combinare quei modelli.

• Se questo è un buon approccio, come dovrei combinarli?

Una semplice media delle previsioni è un'opzione, ma forse potrei ottenere previsioni migliori se ponderassi la media in base a qualche misura di bontà del modello.

• Quale sarebbe il trattamento della varianza quando si combinano i modelli?

La combinazione delle previsioni è un'idea eccellente. (Penso che non sia un'esagerazione affermare che questa è una delle poche cose su cui i meteorologi accademici concordano.)

Mi è capitato di aver scritto un articolo qualche tempo fa guardando a diversi modi per ponderare le previsioni combinandole: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0169207010001032 Fondamentalmente, l'uso dei pesi (Akaike) non migliorava costantemente le combinazioni su mezzi o mediane semplici o ritagliati / vittorizzati, quindi personalmente ci penserei due volte prima di implementare una procedura complessa che potrebbe non produrre un beneficio definito (ricordo, tuttavia, che le combinazioni hanno sovraperformato i singoli metodi di selezione in base a criteri di informazione). Questo può dipendere dalle serie storiche che hai, ovviamente.

Ho esaminato la combinazione degli intervalli di previsione nel documento sopra, ma non la combinazione della varianza in quanto tale. Mi sembra di ricordare un documento non molto tempo fa nell'IJF con questo focus, quindi potresti voler cercare la "combinazione" o la "combinazione" attraverso i numeri arretrati dell'IJF.

Alcuni altri articoli che hanno esaminato la combinazione delle previsioni sono qui (dal 1989, ma una recensione) e qui e qui (guarda anche la densità) e qui e qui. Molti di questi notano che è ancora poco compreso il motivo per cui le combinazioni di previsioni spesso sovraperformano i singoli modelli selezionati. Il penultimo articolo è sulla competizione di previsione M3; uno dei loro principali risultati è stato (numero (3) a pag. 458) che "L'accuratezza della combinazione di vari metodi supera, in media, i metodi specifici che vengono combinati e fa bene rispetto ad altri metodi". L'ultimo di questi articoli rileva che le combinazioni non funzionano necessariamente meglio dei singoli modelli, ma che possono ridurre considerevolmente il rischio di fallimento catastrofico (che è uno dei tuoi obiettivi). Più letteratura dovrebbe essere facilmente reperibile nell'International Journal of Forecasting , il Journal of Forecasting e per applicazioni più specifiche nel campo dell'econometria o della letteratura sulla catena di approvvigionamento.

Perché non specificarlo ulteriormente? Non penso che nessun modello che potresti produrre potrebbe essere migliore o abbastanza buono di una scelta specifica.

Detto questo, se riesci a restringere un po 'le tue scelte a quelle per le quali puoi testare e l'inserimento dei dati può essere standardizzato, allora perché non scrivere una procedura di test automatizzata in R?

Supponiamo che tu decida che i tuoi dati rientreranno in un intervallo stimato da cinque modelli e da un "fallback". Supponiamo che tu possa caratterizzare l'input con diversi test. Quindi vai avanti e scrivi un algoritmo R (o un programma simile) che esegue questo per te. Funziona se è possibile produrre un diagramma di flusso di quale modello eseguire in base ai dati di test, ovvero se qualsiasi punto dell'albero decisionale è binario.

Se questa non è un'opzione perché la decisione potrebbe non essere binaria, ti suggerisco di implementare un sistema di classificazione basato su test applicabili ed eseguire alcuni dati simulati "casi estremi" attraverso la griglia per vedere se i risultati sono quelli che stai cercando.

È possibile combinare queste cose ovviamente, ad esempio testare la non stazionarietà può dare un sì-no definitivo, mentre altri attributi possono rientrare in un intervallo come la multicollinearità.
Puoi prima disegnarlo su carta, quindi costruirlo, simularlo con le distribuzioni conosciute che ti aspetti di avere.

Quindi esegui il programma R ogni volta che arrivano nuovi dati. Non vedo la necessità di combinare diversi modelli con le capacità computazionali che molto probabilmente hai a portata di mano.

Esistono formule semplici e piacevoli per combinare due metodi di previsione, basta ponderarli moltiplicando il primo per a e l'altro per (1 - a), dove a si trova minimizzando la varianza di questa previsione combinata. Come conosci gli errori di entrambi i metodi di previsione, puoi calcolare gli errori della combinazione che dipenderà da "a". Il calcolo è semplice quando la media di ciascun metodo è = 0. Per combinare più di 2 metodi le formule sono ancora "semplici", nel senso che è possibile calcolarlo analiticamente "a mano", oppure utilizzare anche l'opzione Risolutore da EXCEL