Calcolo delle dimensioni del campione per modelli misti

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Mi chiedo se ci sono metodi per calcolare la dimensione del campione in modelli misti? Sto usando lmerin R per adattarsi ai modelli (ho pendenze e intercettazioni casuali).

r mixed-model lme4-nlme power-analysis

— Nikita Kuznetsov
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La simulazione è sempre un'opzione, vale a dire simulare i dati in base a una particolare ipotesi alternativa e dimensione del campione e reinserire il modello molte volte per vedere con quale frequenza si rifiuta l'ipotesi nulla di interesse. Dalla mia esperienza questo richiede molto tempo (computer) in quanto richiede almeno alcuni secondi per ogni modello adattato.

— Macro

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Il longpowerpacchetto implementa i calcoli delle dimensioni del campione in Liu e Liang (1997) e Diggle et al (2002). La documentazione ha un codice di esempio. Eccone uno, usando la lmmpower()funzione:

> require(longpower)
> require(lme4)
> fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy) 
> lmmpower(fm1, pct.change = 0.30, t = seq(0,9,1), power = 0.80)

     Power for longitudinal linear model with random slope (Edland, 2009) 

              n = 68.46972
          delta = 3.140186
         sig2.s = 35.07153
         sig2.e = 654.941
      sig.level = 0.05
              t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
          power = 0.8
    alternative = two.sided
       delta.CI = 2.231288, 4.049084
           Days = 10.46729
        Days CI = 7.437625, 13.496947
           n.CI = 41.18089, 135.61202

Controllare anche liu.liang.linear.power()quale " esegue il calcolo della dimensione del campione per un modello misto lineare"

Liu, G. e Liang, KY (1997). Calcoli delle dimensioni del campione per studi con osservazioni correlate. Biometria, 53 (3), 937-47.

Diggle PJ, Heagerty PJ, Liang K, Zeger SL. Analisi dei dati longitudinali. Seconda edizione. Oxford. Serve di scienze statistiche. 2002

Modifica: un altro modo è "correggere" per l'effetto del clustering. In un normale modello lineare ogni osservazione è indipendente, ma in presenza di osservazioni di raggruppamento non sono indipendenti che si può pensare che abbiano meno osservazioni indipendenti: la dimensione effettiva del campione è inferiore. Questa perdita di efficacia è nota come effetto di progettazione :

D E = 1 + (m - 1) ρ

$DE = 1 +(m-1)\rho$ dove è la dimensione media del cluster e è il coefficiente di correlazione intraclasse (coefficiente di ripartizione della varianza). Quindi la dimensione del campione ottenuta attraverso un calcolo che ignora il clustering viene gonfiata da per ottenere una dimensione del campione che consente il clustering.

m

$m$

ρ

$\rho$

D E

$DE$

— Robert Long
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Questo effetto di progettazione è rilevante solo per le statistiche lineari complessive (medie, totali). Per i coefficienti di regressione, il DEFF è più simile a dove è l'ICC del regressore e è l'ICC del termine di errore (errore composito = effetto casuale del cluster + effetto specifico dell'osservazione). A causa del prodotto delle correlazioni che tendono ad essere piccole, questo DEFF è anche piccolo.

D E F F = 1 + (m - 1) ρ_{X} ρ_{ε},

${\rm DEFF} = 1 + (m-1) \rho_x \rho_\epsilon,$

ρ_{x}

$\rho_x$

ρ_{ϵ}

$\rho_\epsilon$

— StasK,

Puoi indicarmi una citazione per questa formula?

— Joshua Rosenberg,

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Per qualsiasi cosa oltre ai semplici 2 test campione preferisco usare la simulazione per la dimensione del campione o studi di potenza. Con le routine preconfezionate a volte puoi vedere grandi differenze tra i risultati dei programmi basati sulle ipotesi che stanno facendo (e potresti non essere in grado di scoprire quali sono queste ipotesi, figuriamoci se sono ragionevoli per il tuo studio). Con la simulazione controlli tutti i presupposti.

Ecco un link ad un esempio:
https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2009q1/001790.html

— Greg Snow
fonte

Mi chiedo, funziona anche con i modelli GLMER?

— Charlie Glez,

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@CarlosGlez, sì, funziona con qualsiasi modello in cui è possibile simulare e analizzarli. L'ho fatto per i modelli GLMER.

— Greg Snow,

Ben detto, e aggiungerò che oltre a "controllare i presupposti", puoi anche porre domande "what if", infrangere questi presupposti e determinare un senso pratico di solidità, ad esempio se effetti casuali non normali rovinano davvero l'efficienza.

— AdamO,