Matrice varianza-covarianza in lmer

So che uno dei vantaggi dei modelli misti è che consentono di specificare la matrice varianza-covarianza per i dati (simmetria composta, autoregressiva, non strutturata, ecc.) Tuttavia, la lmerfunzione in R non consente di specificare facilmente questa matrice. Qualcuno sa quale struttura lmerutilizza per impostazione predefinita e perché non è possibile specificarla facilmente?

I modelli misti sono (versioni generalizzate di) modelli di componenti di varianza. Annoti la parte degli effetti fissi, aggiungi termini di errore che potrebbero essere comuni per alcuni gruppi di osservazioni, aggiungi la funzione di collegamento se necessario, e la metti in un massimizzatore di probabilità.

Le varie strutture di varianza che stai descrivendo, tuttavia, sono i modelli di correlazione di lavoro per le equazioni di stima generalizzate, che compromettono parte della flessibilità dei modelli misti / multilivello per la robustezza dell'inferenza. Con GEE, sei interessato solo a condurre un'inferenza sulla parte fissa e sei d'accordo nel non stimare i componenti della varianza, come faresti in un modello misto. Per questi effetti fissi, ottieni una stima robusta / sandwich che è appropriata anche quando la tua struttura di correlazione è errata. Tuttavia, l'inferenza per il modello misto si interromperà se il modello non viene specificato correttamente.

Quindi, pur avendo molto in comune (una struttura multilivello e capacità di affrontare le correlazioni residue), i modelli misti e GEE sono ancora procedure piuttosto distinte. Il pacchetto R che si occupa di GEE viene chiamato in modo appropriato geee nell'elenco dei possibili valori corstrdell'opzione troverai le strutture che hai citato.

Dal punto di vista di GEE, lmer funziona con correlazioni intercambiabili ... almeno quando il modello ha due livelli di gerarchia e vengono specificate solo intercettazioni casuali.

Il ramo FlexLamba di lmer offre tale funzionalità.

Vedi https://github.com/lme4/lme4/issues/224 per esempi su come implementare una struttura specifica di errori o effetti casuali.

Per quanto ne so, lmer non sta avendo un modo "semplice" per affrontare questo problema. Inoltre, dato che nella maggior parte dei casi lmer fa un uso pesante di matrici sparse per la fattorizzazione di Cholesky, trovo improbabile che consenta VCV totalmente non strutturati.

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

Tuttavia, con LME non tutto è perduto: è possibile specificare questi attributi della matrice VCV "facilmente" se si utilizza il pacchetto R MCMCglmm. Guarda il CourseNotes.pdf , p.70. In quella pagina fornisce alcuni analoghi su come sarebbe definita la struttura degli effetti casuali di lme4 ma, come vedrai, lmer è meno flessibile di MCMCglmm in questa materia.

A metà strada c'è il problema delle classi lme corStruct di nlme, ad es. corCompSymm , corAR1 , ecc. ecc. La risposta di Fabian in questo battistrada fornisce alcuni esempi più concisi per le specifiche VCV basate su lme4 ma, come detto prima, non sono così esplicite come quelle in MCMCglmm o nlme.