Stima dei parametri di un modello lineare dinamico


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Voglio implementare (in R) seguente dinamica molto semplice modello lineare per cui Ho 2 variabili nel tempo parametri incogniti (la varianza dell'errore di osservazione e la varianza dell'errore stato ε 2 t ).ϵt1ϵt2

Yt=θt+εt1θt+1=θt+εt2

Voglio stimare questi parametri in ogni momento, senza distorsioni del futuro . Da quello che ho capito, posso usare un MCMC (su una finestra mobile per evitare distorsioni del futuro) o un filtro antiparticolato (o Sequential Monte Carlo - SMC).

Quale metodo useresti e
quali sono i pro e i contro di questi due metodi?

Domanda bonus: in questi metodi, come si seleziona la velocità di modifica dei parametri? Immagino che dobbiamo inserire un'informazione qui, perché c'è un affare tra l'uso di molti dati per stimare i parametri e l'uso di meno dati per reagire più rapidamente a una modifica del parametro?


La mia domanda è un po 'simile a stats.stackexchange.com/questions/2149/… . Ho riaperto una domanda di proposito in quanto la situazione è un po 'diversa e vorrei opinioni diverse. (La risposta di gd047 si concentrava principalmente sul filtro Kalman non profumato (UKF))
RockScience,

Strano che la mia generosità non aiuti ... La mia domanda è formulata male ... Nessuno ha una risposta? O una domanda sulla mia domanda?
RockScience il

Nel modo in cui viene posto, questo sembra un problema degenerato: gli errori potrebbero essere ugualmente attribuiti al rumore di osservazione o al rumore di processo. Ci sono più vincoli? Lo stato è monodimensionale?
IanS,

@lanS. Tutti gli oggetti hanno infatti qui solo una dimensione. Puoi approfondire un po 'il fatto che gli errori possono essere sia l'osservazione che il rumore. È esattamente ciò che vorrei ottenere. Vorrei ottenere una stima continua del rapporto segnale-rumore stimando la sd dei 2 rumori variabili nel tempo ....
RockScience,

Forse dovrei iniziare fissando la sd del rumore di processo per iniziare e vedere come reagisce la sd del rumore di osservazione?
RockScience,

Risposte:


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Se hai parametri che variano nel tempo e vuoi fare le cose in sequenza (filtraggio), allora SMC ha più senso. MCMC è migliore quando si desidera eseguire il condizionamento su tutti i dati o si hanno parametri statici sconosciuti che si desidera stimare. I filtri antiparticolato hanno problemi con i parametri statici (degenerazione).


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La ringrazio per la risposta. Dove posso imparare a fare SMC e quale pacchetto R consiglieresti?
RockScience,

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Dai un'occhiata al pacchetto dlm e alla sua vignetta . Penso che potresti trovare quello che stai cercando dalla vignetta. Gli autori del pacchetto hanno anche scritto un libro modelli dinamici lineari con R .


@ Matti Pastell: ho questo libro. È davvero molto buono. La mia domanda riguarda la differenza tra il filtro antiparticolato (che da quello che ho capito è una versione sequenziale di MCMC) e un MCMC su una finestra mobile (in quest'ultimo, eseguiamo il processo di ottimizzazione su una finestra mobile). Quale metodo dovrebbe essere preferito e perché?
RockScience l'

Inoltre, non trovo davvero facile costruire questo modello variabile con dlm. Onestamente il pacchetto è molto facile da usare per modelli che non variano nel tempo, ma inizia ad essere più complicato per tutto il resto. Modifica: Per più complicato intendo che non esiste alcuna funzione per risolvere il problema. Devi codificarti lo script.
RockScience l'

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OK, ho anche il libro ma non ho ancora avuto il tempo di leggerlo. Mi dispiace che non aiuti con il tuo problema.
Matti Pastell l'

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Grazie comunque, è un buon libro, merita di essere citato qui
RockScience

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RT(1000×(50-1)×10)÷60÷24

Sono passati diversi anni da quando hai posto la domanda, quindi sarei curioso di sapere se tu stesso hai una risposta ora.

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