Quando si esegue una regressione OLS e si tracciano i residui risultanti, come si può sapere se i residui sono autocorrelati? So che ci sono test per questo (Durbin, Breusch-Godfrey), ma mi chiedevo se puoi semplicemente guardare un diagramma per valutare se l'autocorrelazione potrebbe essere un problema (perché per l'eteroschedasticità è abbastanza facile farlo).
Come sapere se i residui sono autocorrelati da un grafico
Risposte:
Non solo puoi guardare una trama, penso che sia generalmente un'opzione migliore. Il test di ipotesi in questa situazione risponde alla domanda sbagliata.
La trama normale da guardare sarebbe una funzione di autocorrelazione (ACF) dei residui.
La funzione di autocorrelazione è la correlazione dei residui (come una serie temporale) con i propri ritardi.
Ecco, ad esempio, l'ACF dei residui di un piccolo esempio di Montgomery et al
Alcune delle correlazioni del campione (ad esempio in ritardo 1,2 e 8) non sono particolarmente piccole (e quindi possono influenzare in modo sostanziale le cose), ma non possono nemmeno essere rivelate dall'effetto del rumore (il campione è molto piccolo).
Modifica: ecco un diagramma per illustrare la differenza tra una serie non correlata e una serie altamente correlata (in effetti, una serie non stazionaria)
La trama superiore è il rumore bianco (indipendente). Quello inferiore è una passeggiata casuale (le cui differenze sono le serie originali) - ha un'autocorrelazione molto forte.
1
Grazie per la risposta. Quando guardi le trame su wiki ( en.wikipedia.org/wiki/File:Acf_new.svg ), puoi dire dalla trama superiore (non dalla trama ACF) che i residui sono auto-associati?
—
John Doe,
Direi "hmm, sembra vagamente ciclico ... potrebbe essere autocorrelazione, no. Che aspetto ha l'ACF?"
—
Glen_b -Restate Monica
Ok, ma potresti approfondire questo: per esempio, ho trovato questa domanda: stats.stackexchange.com/questions/14914/… Apparentemente, c'è autocorrelazione. Cosa sto specificamente cercando di giungere a questa conclusione?
—
John Doe,
Certo, quello mostra qualcosa che produrrà autocorrelazione positiva (anche se probabilmente lo metterei giù alla tendenza così come alla dipendenza dalla tendenza). Considera: se le osservazioni sono indipendenti, allora pensa alla possibilità che una lunga serie di esse si trovi da una parte della media o dall'altra, senza nessuna dalla parte opposta. Penso che la prima opzione migliore sia quella di simulare i dati che sono autocorrelati a vari livelli e guardarli.
—
Glen_b -Restate Monica
Capisco che non hai autocorrelazione quando i dati sono distribuiti casualmente. Ma come indicatore di autocorrelazione, è sufficiente quando i dati non sono distribuiti casualmente o si fa una sorta di modello (ad esempio un punto dati con un valore elevato è seguito da più punti dati con un valore elevato)?
—
John Doe,
Non è insolito se il 5% o meno dei valori di autocorrelazione cadono al di fuori degli intervalli poiché ciò potrebbe essere dovuto alla variazione del campionamento. Una pratica consiste nel produrre un grafico di autocorrelazione per i primi 20 valori e verificare se più di un valore non rientra negli intervalli consentiti.