Da quello che posso dire, non possiamo eseguire una normale regressione dei minimi quadrati in R quando si utilizzano i dati ponderati e il surveypacchetto. Qui, dobbiamo usare svyglm(), che invece esegue un modello lineare generalizzato (che potrebbe essere la stessa cosa? Sono sfocato qui in termini di ciò che è diverso).
svyglmti darà un modello lineare se lo usi, family = gaussian()che sembra essere il valore predefinito dalla vignetta del sondaggio (nella versione 3.32-1). Vedi l'esempio in cui trovano il file regmodel.
Sembra che il pacchetto si assicuri solo di usare i pesi corretti quando chiama glm. Pertanto, se il risultato è continuo e si presume che sia normalmente distribuito, è necessario utilizzarlo family = gaussian(). Il risultato è un modello lineare ponderato. Questa risposta
Perché non possiamo eseguire OLS nel surveypacchetto, mentre sembra che ciò sia possibile con dati ponderati in Stata?
affermando che puoi effettivamente farlo con il surveypacchetto. Per quanto riguarda la seguente domanda
Qual è la differenza nell'interpretazione tra la devianza di un modello lineare generalizzato e un valore r-quadrato?
C'è una formula semplice per ottenere il R2con family = gaussian()come alcune persone hanno menzionato nei commenti. L'aggiunta di pesi non cambia nulla, come mostrato di seguito
> set.seed(42293888)
> x <- (-4):5
> y <- 2 + x + rnorm(length(x))
> org <- data.frame(x = x, y = y, weights = 1:10)
>
> # show data and fit model. Notice the R-squared
> head(org)
x y weights
1 -4 0.4963671 1
2 -3 -0.5675720 2
3 -2 -0.3615302 3
4 -1 0.7091697 4
5 0 0.6485203 5
6 1 3.8495979 6
> summary(lm(y ~ x, org, weights = weights))
Call:
lm(formula = y ~ x, data = org, weights = weights)
Weighted Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.1693 -0.4463 0.2017 0.9100 2.9667
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.7368 0.3514 4.942 0.00113 **
x 0.9016 0.1111 8.113 3.95e-05 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 2.019 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8916, Adjusted R-squared: 0.8781
F-statistic: 65.83 on 1 and 8 DF, p-value: 3.946e-05
>
> # make redundant data set with redundant rows
> idx <- unlist(mapply(rep, x = 1:nrow(org), times = org$weights))
> org_redundant <- org[idx, ]
> head(org_redundant)
x y weights
1 -4 0.4963671 1
2 -3 -0.5675720 2
2.1 -3 -0.5675720 2
3 -2 -0.3615302 3
3.1 -2 -0.3615302 3
3.2 -2 -0.3615302 3
>
> # fit model and notice the same R-squared
> summary(lm(y ~ x, org_redundant))
Call:
lm(formula = y ~ x, data = org_redundant)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.19789 -0.29506 -0.05435 0.33131 2.36610
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.73680 0.13653 12.72 <2e-16 ***
x 0.90163 0.04318 20.88 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.7843 on 53 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8916, Adjusted R-squared: 0.8896
F-statistic: 436.1 on 1 and 53 DF, p-value: < 2.2e-16
>
> # glm gives you the same with family = gaussian()
> # just compute the R^2 from the deviances. See
> # /stats//a/46358/81865
> fit <- glm(y ~ x, family = gaussian(), org_redundant)
> fit$coefficients
(Intercept) x
1.7368017 0.9016347
> 1 - fit$deviance / fit$null.deviance
[1] 0.8916387
La devianza è solo la somma degli errori quadrati quando si utilizza family = gaussian() .
Avvertenze
Presumo che tu voglia un modello lineare dalla tua domanda. Inoltre, non ho mai usato il surveypacchetto, ma ho rapidamente scansionato attraverso di esso e fatto ipotesi su ciò che fa che dichiaro nella mia risposta.